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← | N 68 |
← 226.54 m → | N 68 |
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↑ 226.55 m ↓ |
↑ 226.55 m ↓ |
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N 68 |
← 226.56 m → 51 326 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457359313964844 y=0.237617492675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457359313964844 × 216)
floor (0.457359313964844 × 65536)
floor (29973.5)tx = 29973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237617492675781 × 216)
floor (0.237617492675781 × 65536)
floor (15572.5)ty = 15572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29973 / 15572 ti = "16/29973/15572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29973/15572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29973 ÷ 216
29973 ÷ 65536x = 0.457351684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15572 ÷ 216
15572 ÷ 65536y = 0.23760986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457351684570312 × 2 - 1) × π
-0.085296630859375 × 3.1415926535Λ = -0.26796727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23760986328125 × 2 - 1) × π
0.5247802734375 × 3.1415926535Φ = 1.64864585173297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26796727} λ = -0.26796727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64864585173297))-π/2
2×atan(5.19993357638131)-π/2
2×1.38080566995903-π/2
2.76161133991806-1.57079632675φ = 1.19081501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26796727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.353394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19081501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.228674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29973 KachelY 15572 -0.26796727 1.19081501 -15.353394 68.228674 Oben rechts KachelX + 1 29974 KachelY 15572 -0.26787140 1.19081501 -15.347901 68.228674 Unten links KachelX 29973 KachelY + 1 15573 -0.26796727 1.19077945 -15.353394 68.226637 Unten rechts KachelX + 1 29974 KachelY + 1 15573 -0.26787140 1.19077945 -15.347901 68.226637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19081501-1.19077945) × R
3.55599999999345e-05 × 6371000dl = 226.552759999583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19081501-1.19077945) × R
3.55599999999345e-05 × 6371000dr = 226.552759999583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26796727--0.26787140) × cos(1.19081501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370903118916388 × 6371000do = 226.54308888898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26796727--0.26787140) × cos(1.19077945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37093614224274 × 6371000du = 226.563259132841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19081501)-sin(1.19077945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370903118916388-0.37093614224274)× R²
abs(-0.26787140--0.26796727)×3.30233263525215e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30233263525215e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30233263525215e-05× 40589641000000 ar = 51326.2468642689m²