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← | N 69 |
← 218.46 m → | N 69 |
→ |
↑ 218.53 m ↓ |
↑ 218.53 m ↓ |
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N 69 |
← 218.48 m → 47 741 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457359313964844 y=0.231407165527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457359313964844 × 216)
floor (0.457359313964844 × 65536)
floor (29973.5)tx = 29973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231407165527344 × 216)
floor (0.231407165527344 × 65536)
floor (15165.5)ty = 15165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29973 / 15165 ti = "16/29973/15165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29973/15165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29973 ÷ 216
29973 ÷ 65536x = 0.457351684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15165 ÷ 216
15165 ÷ 65536y = 0.231399536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457351684570312 × 2 - 1) × π
-0.085296630859375 × 3.1415926535Λ = -0.26796727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231399536132812 × 2 - 1) × π
0.537200927734375 × 3.1415926535Φ = 1.6876664880237 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26796727} λ = -0.26796727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6876664880237))-π/2
2×atan(5.40684902581983)-π/2
2×1.38791232110852-π/2
2.77582464221704-1.57079632675φ = 1.20502832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26796727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.353394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20502832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.043037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29973 KachelY 15165 -0.26796727 1.20502832 -15.353394 69.043037 Oben rechts KachelX + 1 29974 KachelY 15165 -0.26787140 1.20502832 -15.347901 69.043037 Unten links KachelX 29973 KachelY + 1 15166 -0.26796727 1.20499402 -15.353394 69.041072 Unten rechts KachelX + 1 29974 KachelY + 1 15166 -0.26787140 1.20499402 -15.347901 69.041072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20502832-1.20499402) × R
3.43000000000426e-05 × 6371000dl = 218.525300000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20502832-1.20499402) × R
3.43000000000426e-05 × 6371000dr = 218.525300000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26796727--0.26787140) × cos(1.20502832) × R
9.58699999999979e-05 × 0.357666602531746 × 6371000do = 218.458386563837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26796727--0.26787140) × cos(1.20499402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35769863335392 × 6371000du = 218.477950598284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20502832)-sin(1.20499402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357666602531746-0.35769863335392)× R²
abs(-0.26787140--0.26796727)×3.20308221734567e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20308221734567e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20308221734567e-05× 40589641000000 ar = 47740.8220843534m²