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← | S 81 |
← 187.57 m → | S 81 |
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↑ 187.50 m ↓ |
↑ 187.50 m ↓ |
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S 81 |
← 187.54 m → 35 166 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914688110351562 y=0.907608032226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914688110351562 × 215)
floor (0.914688110351562 × 32768)
floor (29972.5)tx = 29972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907608032226562 × 215)
floor (0.907608032226562 × 32768)
floor (29740.5)ty = 29740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29972 / 29740 ti = "15/29972/29740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29972/29740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29972 ÷ 215
29972 ÷ 32768x = 0.9146728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29740 ÷ 215
29740 ÷ 32768y = 0.9075927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9146728515625 × 2 - 1) × π
0.829345703125 × 3.1415926535Λ = 2.60546637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9075927734375 × 2 - 1) × π
-0.815185546875 × 3.1415926535Φ = -2.56098092530188 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60546637} λ = 2.60546637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56098092530188))-π/2
2×atan(0.0772289474471549)-π/2
2×0.0770759554340172-π/2
0.154151910868034-1.57079632675φ = -1.41664442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60546637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.282227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41664442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.167746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29972 KachelY 29740 2.60546637 -1.41664442 149.282227 -81.167746 Oben rechts KachelX + 1 29973 KachelY 29740 2.60565812 -1.41664442 149.293213 -81.167746 Unten links KachelX 29972 KachelY + 1 29741 2.60546637 -1.41667385 149.282227 -81.169433 Unten rechts KachelX + 1 29973 KachelY + 1 29741 2.60565812 -1.41667385 149.293213 -81.169433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41664442--1.41667385) × R
2.9430000000108e-05 × 6371000dl = 187.498530000688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41664442--1.41667385) × R
2.9430000000108e-05 × 6371000dr = 187.498530000688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60546637-2.60565812) × cos(-1.41664442) × R
0.000191750000000379 × 0.153542118005905 × 6371000do = 187.573077884517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60546637-2.60565812) × cos(-1.41667385) × R
0.000191750000000379 × 0.153513036917291 × 6371000du = 187.537551285232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41664442)-sin(-1.41667385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153542118005905-0.153513036917291)× R²
abs(2.60565812-2.60546637)×2.90810886144355e-05× R²
0.000191750000000379×2.90810886144355e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.90810886144355e-05× 40589641000000 ar = 35166.3457813835m²