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← | N 57 |
← 326.95 m → | N 57 |
→ |
↑ 326.96 m ↓ |
↑ 326.96 m ↓ |
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N 57 |
← 326.97 m → 106 903 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457344055175781 y=0.303092956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457344055175781 × 216)
floor (0.457344055175781 × 65536)
floor (29972.5)tx = 29972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303092956542969 × 216)
floor (0.303092956542969 × 65536)
floor (19863.5)ty = 19863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29972 / 19863 ti = "16/29972/19863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29972/19863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29972 ÷ 216
29972 ÷ 65536x = 0.45733642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19863 ÷ 216
19863 ÷ 65536y = 0.303085327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45733642578125 × 2 - 1) × π
-0.0853271484375 × 3.1415926535Λ = -0.26806314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303085327148438 × 2 - 1) × π
0.393829345703125 × 3.1415926535Φ = 1.23725137919365 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26806314} λ = -0.26806314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23725137919365))-π/2
2×atan(3.4461283351786)-π/2
2×1.28837221278985-π/2
2.57674442557971-1.57079632675φ = 1.00594810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26806314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.358887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00594810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.636581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29972 KachelY 19863 -0.26806314 1.00594810 -15.358887 57.636581 Oben rechts KachelX + 1 29973 KachelY 19863 -0.26796727 1.00594810 -15.353394 57.636581 Unten links KachelX 29972 KachelY + 1 19864 -0.26806314 1.00589678 -15.358887 57.633640 Unten rechts KachelX + 1 29973 KachelY + 1 19864 -0.26796727 1.00589678 -15.353394 57.633640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00594810-1.00589678) × R
5.13199999998548e-05 × 6371000dl = 326.959719999075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00594810-1.00589678) × R
5.13199999998548e-05 × 6371000dr = 326.959719999075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26806314--0.26796727) × cos(1.00594810) × R
9.58699999999979e-05 × 0.535287623926116 × 6371000do = 326.947134126424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26806314--0.26796727) × cos(1.00589678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.53533097167802 × 6371000du = 326.973610403144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00594810)-sin(1.00589678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535287623926116-0.53533097167802)× R²
abs(-0.26796727--0.26806314)×4.33477519047321e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.33477519047321e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.33477519047321e-05× 40589641000000 ar = 106902.871790212m²