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← | N 69 |
← 218.48 m → | N 69 |
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↑ 218.46 m ↓ |
↑ 218.46 m ↓ |
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N 69 |
← 218.50 m → 47 731 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457298278808594 y=0.231422424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457298278808594 × 216)
floor (0.457298278808594 × 65536)
floor (29969.5)tx = 29969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231422424316406 × 216)
floor (0.231422424316406 × 65536)
floor (15166.5)ty = 15166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29969 / 15166 ti = "16/29969/15166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29969/15166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29969 ÷ 216
29969 ÷ 65536x = 0.457290649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15166 ÷ 216
15166 ÷ 65536y = 0.231414794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457290649414062 × 2 - 1) × π
-0.085418701171875 × 3.1415926535Λ = -0.26835076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231414794921875 × 2 - 1) × π
0.53717041015625 × 3.1415926535Φ = 1.68757061422446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26835076} λ = -0.26835076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68757061422446))-π/2
2×atan(5.40633067551031)-π/2
2×1.38789517491274-π/2
2.77579034982548-1.57079632675φ = 1.20499402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26835076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.375366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20499402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.041072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29969 KachelY 15166 -0.26835076 1.20499402 -15.375366 69.041072 Oben rechts KachelX + 1 29970 KachelY 15166 -0.26825489 1.20499402 -15.369873 69.041072 Unten links KachelX 29969 KachelY + 1 15167 -0.26835076 1.20495973 -15.375366 69.039107 Unten rechts KachelX + 1 29970 KachelY + 1 15167 -0.26825489 1.20495973 -15.369873 69.039107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20499402-1.20495973) × R
3.42900000001034e-05 × 6371000dl = 218.461590000659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20499402-1.20495973) × R
3.42900000001034e-05 × 6371000dr = 218.461590000659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26835076--0.26825489) × cos(1.20499402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35769863335392 × 6371000do = 218.477950598284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26835076--0.26825489) × cos(1.20495973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.357730654417017 × 6371000du = 218.497508672005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20499402)-sin(1.20495973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35769863335392-0.357730654417017)× R²
abs(-0.26825489--0.26835076)×3.20210630965767e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20210630965767e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20210630965767e-05× 40589641000000 ar = 47731.1768167159m²