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← 73.64 m → | N 76 |
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N 76 |
← 73.64 m → 5 424 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228641510009766 y=0.165653228759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228641510009766 × 217)
floor (0.228641510009766 × 131072)
floor (29968.5)tx = 29968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165653228759766 × 217)
floor (0.165653228759766 × 131072)
floor (21712.5)ty = 21712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29968 / 21712 ti = "17/29968/21712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29968/21712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29968 ÷ 217
29968 ÷ 131072x = 0.2286376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21712 ÷ 217
21712 ÷ 131072y = 0.1656494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2286376953125 × 2 - 1) × π
-0.542724609375 × 3.1415926535Λ = -1.70501965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1656494140625 × 2 - 1) × π
0.668701171875 × 3.1415926535Φ = 2.10078668894934 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70501965} λ = -1.70501965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10078668894934))-π/2
2×atan(8.17259667579667)-π/2
2×1.44904142679349-π/2
2.89808285358698-1.57079632675φ = 1.32728653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70501965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.690430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32728653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.047916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29968 KachelY 21712 -1.70501965 1.32728653 -97.690430 76.047916 Oben rechts KachelX + 1 29969 KachelY 21712 -1.70497171 1.32728653 -97.687683 76.047916 Unten links KachelX 29968 KachelY + 1 21713 -1.70501965 1.32727497 -97.690430 76.047254 Unten rechts KachelX + 1 29969 KachelY + 1 21713 -1.70497171 1.32727497 -97.687683 76.047254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32728653-1.32727497) × R
1.15600000001326e-05 × 6371000dl = 73.6487600008446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32728653-1.32727497) × R
1.15600000001326e-05 × 6371000dr = 73.6487600008446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70501965--1.70497171) × cos(1.32728653) × R
4.79400000001906e-05 × 0.241110354249543 × 6371000do = 73.6413083686217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70501965--1.70497171) × cos(1.32727497) × R
4.79400000001906e-05 × 0.241121573186913 × 6371000du = 73.6447349208698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32728653)-sin(1.32727497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241110354249543-0.241121573186913)× R²
abs(-1.70497171--1.70501965)×1.12189373693561e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.12189373693561e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.12189373693561e-05× 40589641000000 ar = 5423.71722703155m²