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← 226.55 m → | N 68 |
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↑ 226.55 m ↓ |
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N 68 |
← 226.57 m → 51 327 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457283020019531 y=0.237602233886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457283020019531 × 216)
floor (0.457283020019531 × 65536)
floor (29968.5)tx = 29968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237602233886719 × 216)
floor (0.237602233886719 × 65536)
floor (15571.5)ty = 15571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29968 / 15571 ti = "16/29968/15571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29968/15571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29968 ÷ 216
29968 ÷ 65536x = 0.457275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15571 ÷ 216
15571 ÷ 65536y = 0.237594604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457275390625 × 2 - 1) × π
-0.08544921875 × 3.1415926535Λ = -0.26844664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237594604492188 × 2 - 1) × π
0.524810791015625 × 3.1415926535Φ = 1.64874172553221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26844664} λ = -0.26844664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64874172553221))-π/2
2×atan(5.20043213766817)-π/2
2×1.38082344911297-π/2
2.76164689822594-1.57079632675φ = 1.19085057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26844664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.380859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19085057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.230712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29968 KachelY 15571 -0.26844664 1.19085057 -15.380859 68.230712 Oben rechts KachelX + 1 29969 KachelY 15571 -0.26835076 1.19085057 -15.375366 68.230712 Unten links KachelX 29968 KachelY + 1 15572 -0.26844664 1.19081501 -15.380859 68.228674 Unten rechts KachelX + 1 29969 KachelY + 1 15572 -0.26835076 1.19081501 -15.375366 68.228674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19085057-1.19081501) × R
3.55600000001566e-05 × 6371000dl = 226.552760000998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19085057-1.19081501) × R
3.55600000001566e-05 × 6371000dr = 226.552760000998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26844664--0.26835076) × cos(1.19085057) × R
9.58799999999926e-05 × 0.370870095121023 × 6371000do = 226.5465464924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26844664--0.26835076) × cos(1.19081501) × R
9.58799999999926e-05 × 0.370903118916388 × 6371000du = 226.566719126674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19085057)-sin(1.19081501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370870095121023-0.370903118916388)× R²
abs(-0.26835076--0.26844664)×3.30237953647394e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.30237953647394e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.30237953647394e-05× 40589641000000 ar = 51327.030464917m²