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← | S 49 |
← 399.74 m → | S 49 |
→ |
↑ 399.78 m ↓ |
↑ 399.78 m ↓ |
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S 49 |
← 399.71 m → 159 803 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457237243652344 y=0.657096862792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457237243652344 × 216)
floor (0.457237243652344 × 65536)
floor (29965.5)tx = 29965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657096862792969 × 216)
floor (0.657096862792969 × 65536)
floor (43063.5)ty = 43063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29965 / 43063 ti = "16/29965/43063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29965/43063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29965 ÷ 216
29965 ÷ 65536x = 0.457229614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43063 ÷ 216
43063 ÷ 65536y = 0.657089233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457229614257812 × 2 - 1) × π
-0.085540771484375 × 3.1415926535Λ = -0.26873426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657089233398438 × 2 - 1) × π
-0.314178466796875 × 3.1415926535Φ = -0.987020763176956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26873426} λ = -0.26873426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.987020763176956))-π/2
2×atan(0.372685356651228)-π/2
2×0.35673985128988-π/2
0.713479702579761-1.57079632675φ = -0.85731662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26873426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.397339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85731662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.120624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29965 KachelY 43063 -0.26873426 -0.85731662 -15.397339 -49.120624 Oben rechts KachelX + 1 29966 KachelY 43063 -0.26863839 -0.85731662 -15.391846 -49.120624 Unten links KachelX 29965 KachelY + 1 43064 -0.26873426 -0.85737937 -15.397339 -49.124219 Unten rechts KachelX + 1 29966 KachelY + 1 43064 -0.26863839 -0.85737937 -15.391846 -49.124219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85731662--0.85737937) × R
6.27500000000003e-05 × 6371000dl = 399.780250000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85731662--0.85737937) × R
6.27500000000003e-05 × 6371000dr = 399.780250000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26873426--0.26863839) × cos(-0.85731662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.654468696354208 × 6371000do = 399.741475580985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26873426--0.26863839) × cos(-0.85737937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.654421250474776 × 6371000du = 399.712496218091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85731662)-sin(-0.85737937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654468696354208-0.654421250474776)× R²
abs(-0.26863839--0.26873426)×4.74458794312849e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74458794312849e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74458794312849e-05× 40589641000000 ar = 159802.954407067m²