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← | N 75 |
← 74.38 m → | N 75 |
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↑ 74.35 m ↓ |
↑ 74.35 m ↓ |
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N 75 |
← 74.39 m → 5 530 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228610992431641 y=0.167331695556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228610992431641 × 217)
floor (0.228610992431641 × 131072)
floor (29964.5)tx = 29964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167331695556641 × 217)
floor (0.167331695556641 × 131072)
floor (21932.5)ty = 21932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29964 / 21932 ti = "17/29964/21932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29964/21932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29964 ÷ 217
29964 ÷ 131072x = 0.228607177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21932 ÷ 217
21932 ÷ 131072y = 0.167327880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228607177734375 × 2 - 1) × π
-0.54278564453125 × 3.1415926535Λ = -1.70521139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167327880859375 × 2 - 1) × π
0.66534423828125 × 3.1415926535Φ = 2.09024057103293 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70521139} λ = -1.70521139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09024057103293))-π/2
2×atan(8.08686039467093)-π/2
2×1.44776351047391-π/2
2.89552702094783-1.57079632675φ = 1.32473069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70521139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.701416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32473069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.901478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29964 KachelY 21932 -1.70521139 1.32473069 -97.701416 75.901478 Oben rechts KachelX + 1 29965 KachelY 21932 -1.70516346 1.32473069 -97.698670 75.901478 Unten links KachelX 29964 KachelY + 1 21933 -1.70521139 1.32471902 -97.701416 75.900809 Unten rechts KachelX + 1 29965 KachelY + 1 21933 -1.70516346 1.32471902 -97.698670 75.900809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32473069-1.32471902) × R
1.16699999999081e-05 × 6371000dl = 74.3495699994148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32473069-1.32471902) × R
1.16699999999081e-05 × 6371000dr = 74.3495699994148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70521139--1.70516346) × cos(1.32473069) × R
4.79300000000293e-05 × 0.243590000901244 × 6371000do = 74.3831371629512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70521139--1.70516346) × cos(1.32471902) × R
4.79300000000293e-05 × 0.243601319364385 × 6371000du = 74.3865933918325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32473069)-sin(1.32471902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243590000901244-0.243601319364385)× R²
abs(-1.70516346--1.70521139)×1.1318463141341e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1318463141341e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1318463141341e-05× 40589641000000 ar = 5530.48274790296m²