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← 191.09 m → | S 81 |
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↑ 191.07 m ↓ |
↑ 191.07 m ↓ |
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S 81 |
← 191.05 m → 36 507 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914413452148438 y=0.904617309570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914413452148438 × 215)
floor (0.914413452148438 × 32768)
floor (29963.5)tx = 29963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904617309570312 × 215)
floor (0.904617309570312 × 32768)
floor (29642.5)ty = 29642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29963 / 29642 ti = "15/29963/29642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29963/29642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29963 ÷ 215
29963 ÷ 32768x = 0.914398193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29642 ÷ 215
29642 ÷ 32768y = 0.90460205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914398193359375 × 2 - 1) × π
0.82879638671875 × 3.1415926535Λ = 2.60374064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90460205078125 × 2 - 1) × π
-0.8092041015625 × 3.1415926535Φ = -2.54218966065082 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60374064} λ = 2.60374064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54218966065082))-π/2
2×atan(0.0786938980674227)-π/2
2×0.0785320556471886-π/2
0.157064111294377-1.57079632675φ = -1.41373222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60374064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.183350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41373222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.000890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29963 KachelY 29642 2.60374064 -1.41373222 149.183350 -81.000890 Oben rechts KachelX + 1 29964 KachelY 29642 2.60393239 -1.41373222 149.194336 -81.000890 Unten links KachelX 29963 KachelY + 1 29643 2.60374064 -1.41376221 149.183350 -81.002608 Unten rechts KachelX + 1 29964 KachelY + 1 29643 2.60393239 -1.41376221 149.194336 -81.002608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41373222--1.41376221) × R
2.99900000000353e-05 × 6371000dl = 191.066290000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41373222--1.41376221) × R
2.99900000000353e-05 × 6371000dr = 191.066290000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60374064-2.60393239) × cos(-1.41373222) × R
0.000191750000000379 × 0.156419130286187 × 6371000do = 191.087749008848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60374064-2.60393239) × cos(-1.41376221) × R
0.000191750000000379 × 0.15638950936968 × 6371000du = 191.051562934621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41373222)-sin(-1.41376221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156419130286187-0.15638950936968)× R²
abs(2.60393239-2.60374064)×2.9620916507378e-05× R²
0.000191750000000379×2.9620916507378e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.9620916507378e-05× 40589641000000 ar = 36506.9703006507m²