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← | S 80 |
← 193.45 m → | S 80 |
→ |
↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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S 80 |
← 193.42 m → 37 415 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914413452148438 y=0.902633666992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914413452148438 × 215)
floor (0.914413452148438 × 32768)
floor (29963.5)tx = 29963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902633666992188 × 215)
floor (0.902633666992188 × 32768)
floor (29577.5)ty = 29577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29963 / 29577 ti = "15/29963/29577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29963/29577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29963 ÷ 215
29963 ÷ 32768x = 0.914398193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29577 ÷ 215
29577 ÷ 32768y = 0.902618408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914398193359375 × 2 - 1) × π
0.82879638671875 × 3.1415926535Λ = 2.60374064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902618408203125 × 2 - 1) × π
-0.80523681640625 × 3.1415926535Φ = -2.5297260667496 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60374064} λ = 2.60374064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5297260667496))-π/2
2×atan(0.0796808445293049)-π/2
2×0.0795128518120017-π/2
0.159025703624003-1.57079632675φ = -1.41177062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60374064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.183350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41177062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.888498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29963 KachelY 29577 2.60374064 -1.41177062 149.183350 -80.888498 Oben rechts KachelX + 1 29964 KachelY 29577 2.60393239 -1.41177062 149.194336 -80.888498 Unten links KachelX 29963 KachelY + 1 29578 2.60374064 -1.41180098 149.183350 -80.890238 Unten rechts KachelX + 1 29964 KachelY + 1 29578 2.60393239 -1.41180098 149.194336 -80.890238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41177062--1.41180098) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41177062--1.41180098) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60374064-2.60393239) × cos(-1.41177062) × R
0.000191750000000379 × 0.158356282316154 × 6371000do = 193.454249961877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60374064-2.60393239) × cos(-1.41180098) × R
0.000191750000000379 × 0.158326305324521 × 6371000du = 193.417628892301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41177062)-sin(-1.41180098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158356282316154-0.158326305324521)× R²
abs(2.60393239-2.60374064)×2.99769916327908e-05× R²
0.000191750000000379×2.99769916327908e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.99769916327908e-05× 40589641000000 ar = 37415.0680385868m²