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N 75 |
← 74.40 m → 5 536 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228603363037109 y=0.167324066162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228603363037109 × 217)
floor (0.228603363037109 × 131072)
floor (29963.5)tx = 29963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167324066162109 × 217)
floor (0.167324066162109 × 131072)
floor (21931.5)ty = 21931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29963 / 21931 ti = "17/29963/21931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29963/21931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29963 ÷ 217
29963 ÷ 131072x = 0.228599548339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21931 ÷ 217
21931 ÷ 131072y = 0.167320251464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228599548339844 × 2 - 1) × π
-0.542800903320312 × 3.1415926535Λ = -1.70525933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167320251464844 × 2 - 1) × π
0.665359497070312 × 3.1415926535Φ = 2.09028850793255 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70525933} λ = -1.70525933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09028850793255))-π/2
2×atan(8.08724806297765)-π/2
2×1.44776934881281-π/2
2.89553869762561-1.57079632675φ = 1.32474237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70525933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.704163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32474237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.902147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29963 KachelY 21931 -1.70525933 1.32474237 -97.704163 75.902147 Oben rechts KachelX + 1 29964 KachelY 21931 -1.70521139 1.32474237 -97.701416 75.902147 Unten links KachelX 29963 KachelY + 1 21932 -1.70525933 1.32473069 -97.704163 75.901478 Unten rechts KachelX + 1 29964 KachelY + 1 21932 -1.70521139 1.32473069 -97.701416 75.901478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32474237-1.32473069) × R
1.16800000000694e-05 × 6371000dl = 74.4132800004422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32474237-1.32473069) × R
1.16800000000694e-05 × 6371000dr = 74.4132800004422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70525933--1.70521139) × cos(1.32474237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.243578672706117 × 6371000do = 74.3951963594347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70525933--1.70521139) × cos(1.32473069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.243590000901244 × 6371000du = 74.3986562818143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32474237)-sin(1.32473069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243578672706117-0.243590000901244)× R²
abs(-1.70521139--1.70525933)×1.13281951271693e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.13281951271693e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.13281951271693e-05× 40589641000000 ar = 5536.11930967788m²