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← | N 69 |
← 218.15 m → | N 69 |
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↑ 218.14 m ↓ |
↑ 218.14 m ↓ |
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N 69 |
← 218.17 m → 47 590 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457206726074219 y=0.231147766113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457206726074219 × 216)
floor (0.457206726074219 × 65536)
floor (29963.5)tx = 29963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231147766113281 × 216)
floor (0.231147766113281 × 65536)
floor (15148.5)ty = 15148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29963 / 15148 ti = "16/29963/15148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29963/15148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29963 ÷ 216
29963 ÷ 65536x = 0.457199096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15148 ÷ 216
15148 ÷ 65536y = 0.23114013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457199096679688 × 2 - 1) × π
-0.085601806640625 × 3.1415926535Λ = -0.26892601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23114013671875 × 2 - 1) × π
0.5377197265625 × 3.1415926535Φ = 1.68929634261078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26892601} λ = -0.26892601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68929634261078))-π/2
2×atan(5.41566858885648)-π/2
2×1.38820357166838-π/2
2.77640714333675-1.57079632675φ = 1.20561082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26892601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.408325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20561082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.076412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29963 KachelY 15148 -0.26892601 1.20561082 -15.408325 69.076412 Oben rechts KachelX + 1 29964 KachelY 15148 -0.26883013 1.20561082 -15.402832 69.076412 Unten links KachelX 29963 KachelY + 1 15149 -0.26892601 1.20557658 -15.408325 69.074450 Unten rechts KachelX + 1 29964 KachelY + 1 15149 -0.26883013 1.20557658 -15.402832 69.074450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20561082-1.20557658) × R
3.42399999999632e-05 × 6371000dl = 218.143039999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20561082-1.20557658) × R
3.42399999999632e-05 × 6371000dr = 218.143039999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26892601--0.26883013) × cos(1.20561082) × R
9.58799999999926e-05 × 0.357122574639081 × 6371000do = 218.148853259676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26892601--0.26883013) × cos(1.20557658) × R
9.58799999999926e-05 × 0.357154556559512 × 6371000du = 218.168389463105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20561082)-sin(1.20557658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357122574639081-0.357154556559512)× R²
abs(-0.26883013--0.26892601)×3.19819204308014e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.19819204308014e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.19819204308014e-05× 40589641000000 ar = 47589.78487072m²