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← 198.87 m → | S 80 |
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↑ 198.84 m ↓ |
↑ 198.84 m ↓ |
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S 80 |
← 198.84 m → 39 540 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914382934570312 y=0.898178100585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914382934570312 × 215)
floor (0.914382934570312 × 32768)
floor (29962.5)tx = 29962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898178100585938 × 215)
floor (0.898178100585938 × 32768)
floor (29431.5)ty = 29431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29962 / 29431 ti = "15/29962/29431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29962/29431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29962 ÷ 215
29962 ÷ 32768x = 0.91436767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29431 ÷ 215
29431 ÷ 32768y = 0.898162841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91436767578125 × 2 - 1) × π
0.8287353515625 × 3.1415926535Λ = 2.60354889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.898162841796875 × 2 - 1) × π
-0.79632568359375 × 3.1415926535Φ = -2.50173091737149 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60354889} λ = 2.60354889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50173091737149))-π/2
2×atan(0.0819430391693283)-π/2
2×0.0817603679570353-π/2
0.163520735914071-1.57079632675φ = -1.40727559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60354889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.172363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40727559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.630952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29962 KachelY 29431 2.60354889 -1.40727559 149.172363 -80.630952 Oben rechts KachelX + 1 29963 KachelY 29431 2.60374064 -1.40727559 149.183350 -80.630952 Unten links KachelX 29962 KachelY + 1 29432 2.60354889 -1.40730680 149.172363 -80.632740 Unten rechts KachelX + 1 29963 KachelY + 1 29432 2.60374064 -1.40730680 149.183350 -80.632740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40727559--1.40730680) × R
3.12099999999482e-05 × 6371000dl = 198.83890999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40727559--1.40730680) × R
3.12099999999482e-05 × 6371000dr = 198.83890999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60354889-2.60374064) × cos(-1.40727559) × R
0.000191749999999935 × 0.162792979434689 × 6371000do = 198.874293301791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60354889-2.60374064) × cos(-1.40730680) × R
0.000191749999999935 × 0.162762185689055 × 6371000du = 198.83667445347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40727559)-sin(-1.40730680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162792979434689-0.162762185689055)× R²
abs(2.60374064-2.60354889)×3.07937456340834e-05× R²
0.000191749999999935×3.07937456340834e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.07937456340834e-05× 40589641000000 ar = 39540.2076645105m²