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← | N 75 |
← 74.39 m → | N 75 |
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↑ 74.41 m ↓ |
↑ 74.41 m ↓ |
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N 75 |
← 74.40 m → 5 536 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228595733642578 y=0.167316436767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228595733642578 × 217)
floor (0.228595733642578 × 131072)
floor (29962.5)tx = 29962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167316436767578 × 217)
floor (0.167316436767578 × 131072)
floor (21930.5)ty = 21930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29962 / 21930 ti = "17/29962/21930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29962/21930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29962 ÷ 217
29962 ÷ 131072x = 0.228591918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21930 ÷ 217
21930 ÷ 131072y = 0.167312622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228591918945312 × 2 - 1) × π
-0.542816162109375 × 3.1415926535Λ = -1.70530727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167312622070312 × 2 - 1) × π
0.665374755859375 × 3.1415926535Φ = 2.09033644483217 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70530727} λ = -1.70530727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09033644483217))-π/2
2×atan(8.08763574986843)-π/2
2×1.44777518688026-π/2
2.89555037376053-1.57079632675φ = 1.32475405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70530727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.706909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32475405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.902816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29962 KachelY 21930 -1.70530727 1.32475405 -97.706909 75.902816 Oben rechts KachelX + 1 29963 KachelY 21930 -1.70525933 1.32475405 -97.704163 75.902816 Unten links KachelX 29962 KachelY + 1 21931 -1.70530727 1.32474237 -97.706909 75.902147 Unten rechts KachelX + 1 29963 KachelY + 1 21931 -1.70525933 1.32474237 -97.704163 75.902147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32475405-1.32474237) × R
1.16799999998474e-05 × 6371000dl = 74.4132799990276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32475405-1.32474237) × R
1.16799999998474e-05 × 6371000dr = 74.4132799990276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70530727--1.70525933) × cos(1.32475405) × R
4.79399999999686e-05 × 0.24356734447776 × 6371000do = 74.391736426906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70530727--1.70525933) × cos(1.32474237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.243578672706117 × 6371000du = 74.3951963594347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32475405)-sin(1.32474237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24356734447776-0.243578672706117)× R²
abs(-1.70525933--1.70530727)×1.1328228356533e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1328228356533e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1328228356533e-05× 40589641000000 ar = 5535.86184473363m²