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← | S 81 |
← 189.39 m → | S 81 |
→ |
↑ 189.35 m ↓ |
↑ 189.35 m ↓ |
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S 81 |
← 189.36 m → 35 858 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914352416992188 y=0.906051635742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914352416992188 × 215)
floor (0.914352416992188 × 32768)
floor (29961.5)tx = 29961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906051635742188 × 215)
floor (0.906051635742188 × 32768)
floor (29689.5)ty = 29689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29961 / 29689 ti = "15/29961/29689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29961/29689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29961 ÷ 215
29961 ÷ 32768x = 0.914337158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29689 ÷ 215
29689 ÷ 32768y = 0.906036376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914337158203125 × 2 - 1) × π
0.82867431640625 × 3.1415926535Λ = 2.60335714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906036376953125 × 2 - 1) × π
-0.81207275390625 × 3.1415926535Φ = -2.55120179777939 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60335714} λ = 2.60335714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55120179777939))-π/2
2×atan(0.0779878839931341)-π/2
2×0.0778303481871678-π/2
0.155660696374336-1.57079632675φ = -1.41513563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60335714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41513563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.081299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29961 KachelY 29689 2.60335714 -1.41513563 149.161377 -81.081299 Oben rechts KachelX + 1 29962 KachelY 29689 2.60354889 -1.41513563 149.172363 -81.081299 Unten links KachelX 29961 KachelY + 1 29690 2.60335714 -1.41516535 149.161377 -81.083002 Unten rechts KachelX + 1 29962 KachelY + 1 29690 2.60354889 -1.41516535 149.172363 -81.083002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41513563--1.41516535) × R
2.97200000001219e-05 × 6371000dl = 189.346120000776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41513563--1.41516535) × R
2.97200000001219e-05 × 6371000dr = 189.346120000776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60335714-2.60354889) × cos(-1.41513563) × R
0.000191749999999935 × 0.155032841600336 × 6371000do = 189.394204337939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60335714-2.60354889) × cos(-1.41516535) × R
0.000191749999999935 × 0.15500348086698 × 6371000du = 189.358336113662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41513563)-sin(-1.41516535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155032841600336-0.15500348086698)× R²
abs(2.60354889-2.60335714)×2.93607333567425e-05× R²
0.000191749999999935×2.93607333567425e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.93607333567425e-05× 40589641000000 ar = 35857.6619895046m²