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← | N 69 |
← 218.19 m → | N 69 |
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↑ 218.14 m ↓ |
↑ 218.14 m ↓ |
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N 69 |
← 218.21 m → 47 598 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457160949707031 y=0.231178283691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457160949707031 × 216)
floor (0.457160949707031 × 65536)
floor (29960.5)tx = 29960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231178283691406 × 216)
floor (0.231178283691406 × 65536)
floor (15150.5)ty = 15150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29960 / 15150 ti = "16/29960/15150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29960/15150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29960 ÷ 216
29960 ÷ 65536x = 0.4571533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15150 ÷ 216
15150 ÷ 65536y = 0.231170654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4571533203125 × 2 - 1) × π
-0.085693359375 × 3.1415926535Λ = -0.26921363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231170654296875 × 2 - 1) × π
0.53765869140625 × 3.1415926535Φ = 1.6891045950123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26921363} λ = -0.26921363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6891045950123))-π/2
2×atan(5.41463024696337)-π/2
2×1.38816932990375-π/2
2.7763386598075-1.57079632675φ = 1.20554233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26921363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.424805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20554233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.072488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29960 KachelY 15150 -0.26921363 1.20554233 -15.424805 69.072488 Oben rechts KachelX + 1 29961 KachelY 15150 -0.26911775 1.20554233 -15.419311 69.072488 Unten links KachelX 29960 KachelY + 1 15151 -0.26921363 1.20550809 -15.424805 69.070526 Unten rechts KachelX + 1 29961 KachelY + 1 15151 -0.26911775 1.20550809 -15.419311 69.070526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20554233-1.20550809) × R
3.42400000001852e-05 × 6371000dl = 218.14304000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20554233-1.20550809) × R
3.42400000001852e-05 × 6371000dr = 218.14304000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26921363--0.26911775) × cos(1.20554233) × R
9.58799999999926e-05 × 0.357186547401553 × 6371000do = 218.187931116312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26921363--0.26911775) × cos(1.20550809) × R
9.58799999999926e-05 × 0.357218528484384 × 6371000du = 218.207466808092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20554233)-sin(1.20550809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357186547401553-0.357218528484384)× R²
abs(-0.26911775--0.26921363)×3.19810828312006e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.19810828312006e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.19810828312006e-05× 40589641000000 ar = 47598.3093774573m²