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← | N 69 |
← 218.01 m → | N 69 |
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↑ 218.02 m ↓ |
↑ 218.02 m ↓ |
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N 69 |
← 218.03 m → 47 531 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457145690917969 y=0.231056213378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457145690917969 × 216)
floor (0.457145690917969 × 65536)
floor (29959.5)tx = 29959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231056213378906 × 216)
floor (0.231056213378906 × 65536)
floor (15142.5)ty = 15142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29959 / 15142 ti = "16/29959/15142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29959/15142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29959 ÷ 216
29959 ÷ 65536x = 0.457138061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15142 ÷ 216
15142 ÷ 65536y = 0.231048583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457138061523438 × 2 - 1) × π
-0.085723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.26930950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231048583984375 × 2 - 1) × π
0.53790283203125 × 3.1415926535Φ = 1.68987158540622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26930950} λ = -0.26930950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68987158540622))-π/2
2×atan(5.41878480940049)-π/2
2×1.38830626017241-π/2
2.77661252034483-1.57079632675φ = 1.20581619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26930950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.430298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20581619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.088179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29959 KachelY 15142 -0.26930950 1.20581619 -15.430298 69.088179 Oben rechts KachelX + 1 29960 KachelY 15142 -0.26921363 1.20581619 -15.424805 69.088179 Unten links KachelX 29959 KachelY + 1 15143 -0.26930950 1.20578197 -15.430298 69.086218 Unten rechts KachelX + 1 29960 KachelY + 1 15143 -0.26921363 1.20578197 -15.424805 69.086218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20581619-1.20578197) × R
3.42199999998627e-05 × 6371000dl = 218.015619999125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20581619-1.20578197) × R
3.42199999998627e-05 × 6371000dr = 218.015619999125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26930950--0.26921363) × cos(1.20581619) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356930739714636 × 6371000do = 218.008930554748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26930950--0.26921363) × cos(1.20578197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356962705463371 × 6371000du = 218.028454843135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20581619)-sin(1.20578197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356930739714636-0.356962705463371)× R²
abs(-0.26921363--0.26930950)×3.19657487350966e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19657487350966e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19657487350966e-05× 40589641000000 ar = 47531.4804646124m²