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← 193.42 m → | S 80 |
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↑ 193.42 m ↓ |
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S 80 |
← 193.38 m → 37 408 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914260864257812 y=0.902664184570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914260864257812 × 215)
floor (0.914260864257812 × 32768)
floor (29958.5)tx = 29958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902664184570312 × 215)
floor (0.902664184570312 × 32768)
floor (29578.5)ty = 29578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29958 / 29578 ti = "15/29958/29578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29958/29578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29958 ÷ 215
29958 ÷ 32768x = 0.91424560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29578 ÷ 215
29578 ÷ 32768y = 0.90264892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91424560546875 × 2 - 1) × π
0.8284912109375 × 3.1415926535Λ = 2.60278190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90264892578125 × 2 - 1) × π
-0.8052978515625 × 3.1415926535Φ = -2.52991781434808 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60278190} λ = 2.60278190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52991781434808))-π/2
2×atan(0.0796655673834463)-π/2
2×0.0794976710310049-π/2
0.15899534206201-1.57079632675φ = -1.41180098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60278190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.128418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41180098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.890238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29958 KachelY 29578 2.60278190 -1.41180098 149.128418 -80.890238 Oben rechts KachelX + 1 29959 KachelY 29578 2.60297365 -1.41180098 149.139404 -80.890238 Unten links KachelX 29958 KachelY + 1 29579 2.60278190 -1.41183134 149.128418 -80.891977 Unten rechts KachelX + 1 29959 KachelY + 1 29579 2.60297365 -1.41183134 149.139404 -80.891977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41180098--1.41183134) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41180098--1.41183134) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60278190-2.60297365) × cos(-1.41180098) × R
0.000191749999999935 × 0.158326305324521 × 6371000do = 193.417628891853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60278190-2.60297365) × cos(-1.41183134) × R
0.000191749999999935 × 0.158296328186954 × 6371000du = 193.381007643999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41180098)-sin(-1.41183134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158326305324521-0.158296328186954)× R²
abs(2.60297365-2.60278190)×2.99771375668334e-05× R²
0.000191749999999935×2.99771375668334e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.99771375668334e-05× 40589641000000 ar = 37407.9846437825m²