↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.43 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.44 m ↓ |
↑ 549.44 m ↓ |
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N 25 |
← 549.46 m → 301 884 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457130432128906 y=0.425437927246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457130432128906 × 216)
floor (0.457130432128906 × 65536)
floor (29958.5)tx = 29958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425437927246094 × 216)
floor (0.425437927246094 × 65536)
floor (27881.5)ty = 27881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29958 / 27881 ti = "16/29958/27881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29958/27881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29958 ÷ 216
29958 ÷ 65536x = 0.457122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27881 ÷ 216
27881 ÷ 65536y = 0.425430297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457122802734375 × 2 - 1) × π
-0.08575439453125 × 3.1415926535Λ = -0.26940538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425430297851562 × 2 - 1) × π
0.149139404296875 × 3.1415926535Φ = 0.468535256886429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26940538} λ = -0.26940538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468535256886429))-π/2
2×atan(1.59765232827507)-π/2
2×1.01153685664607-π/2
2.02307371329215-1.57079632675φ = 0.45227739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26940538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.435791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45227739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.913586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29958 KachelY 27881 -0.26940538 0.45227739 -15.435791 25.913586 Oben rechts KachelX + 1 29959 KachelY 27881 -0.26930950 0.45227739 -15.430298 25.913586 Unten links KachelX 29958 KachelY + 1 27882 -0.26940538 0.45219115 -15.435791 25.908644 Unten rechts KachelX + 1 29959 KachelY + 1 27882 -0.26930950 0.45219115 -15.430298 25.908644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45227739-0.45219115) × R
8.62400000000152e-05 × 6371000dl = 549.435040000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45227739-0.45219115) × R
8.62400000000152e-05 × 6371000dr = 549.435040000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26940538--0.26930950) × cos(0.45227739) × R
9.58800000000481e-05 × 0.899454181965442 × 6371000do = 549.432918246055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26940538--0.26930950) × cos(0.45219115) × R
9.58800000000481e-05 × 0.899491866800569 × 6371000du = 549.455938083367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45227739)-sin(0.45219115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899454181965442-0.899491866800569)× R²
abs(-0.26930950--0.26940538)×3.76848351275605e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.76848351275605e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.76848351275605e-05× 40589641000000 ar = 301884.021553738m²