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← | N 69 |
← 218.17 m → | N 69 |
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↑ 218.21 m ↓ |
↑ 218.21 m ↓ |
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N 69 |
← 218.19 m → 47 608 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457130432128906 y=0.231163024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457130432128906 × 216)
floor (0.457130432128906 × 65536)
floor (29958.5)tx = 29958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231163024902344 × 216)
floor (0.231163024902344 × 65536)
floor (15149.5)ty = 15149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29958 / 15149 ti = "16/29958/15149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29958/15149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29958 ÷ 216
29958 ÷ 65536x = 0.457122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15149 ÷ 216
15149 ÷ 65536y = 0.231155395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457122802734375 × 2 - 1) × π
-0.08575439453125 × 3.1415926535Λ = -0.26940538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231155395507812 × 2 - 1) × π
0.537689208984375 × 3.1415926535Φ = 1.68920046881154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26940538} λ = -0.26940538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68920046881154))-π/2
2×atan(5.41514939302248)-π/2
2×1.38818645155266-π/2
2.77637290310531-1.57079632675φ = 1.20557658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26940538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.435791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20557658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.074450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29958 KachelY 15149 -0.26940538 1.20557658 -15.435791 69.074450 Oben rechts KachelX + 1 29959 KachelY 15149 -0.26930950 1.20557658 -15.430298 69.074450 Unten links KachelX 29958 KachelY + 1 15150 -0.26940538 1.20554233 -15.435791 69.072488 Unten rechts KachelX + 1 29959 KachelY + 1 15150 -0.26930950 1.20554233 -15.430298 69.072488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20557658-1.20554233) × R
3.42499999999024e-05 × 6371000dl = 218.206749999378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20557658-1.20554233) × R
3.42499999999024e-05 × 6371000dr = 218.206749999378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26940538--0.26930950) × cos(1.20557658) × R
9.58800000000481e-05 × 0.357154556559512 × 6371000do = 218.168389463231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26940538--0.26930950) × cos(1.20554233) × R
9.58800000000481e-05 × 0.357186547401553 × 6371000du = 218.187931116438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20557658)-sin(1.20554233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357154556559512-0.357186547401553)× R²
abs(-0.26930950--0.26940538)×3.19908420414183e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.19908420414183e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.19908420414183e-05× 40589641000000 ar = 47607.9472824488m²