↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.81 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.88 m ↓ |
↑ 549.88 m ↓ |
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N 25 |
← 549.84 m → 302 338 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457115173339844 y=0.425727844238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457115173339844 × 216)
floor (0.457115173339844 × 65536)
floor (29957.5)tx = 29957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425727844238281 × 216)
floor (0.425727844238281 × 65536)
floor (27900.5)ty = 27900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29957 / 27900 ti = "16/29957/27900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29957/27900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29957 ÷ 216
29957 ÷ 65536x = 0.457107543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27900 ÷ 216
27900 ÷ 65536y = 0.42572021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457107543945312 × 2 - 1) × π
-0.085784912109375 × 3.1415926535Λ = -0.26950125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42572021484375 × 2 - 1) × π
0.1485595703125 × 3.1415926535Φ = 0.466713654700867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26950125} λ = -0.26950125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466713654700867))-π/2
2×atan(1.5947446903859)-π/2
2×1.01071730699441-π/2
2.02143461398882-1.57079632675φ = 0.45063829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26950125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.441284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45063829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.819672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29957 KachelY 27900 -0.26950125 0.45063829 -15.441284 25.819672 Oben rechts KachelX + 1 29958 KachelY 27900 -0.26940538 0.45063829 -15.435791 25.819672 Unten links KachelX 29957 KachelY + 1 27901 -0.26950125 0.45055198 -15.441284 25.814727 Unten rechts KachelX + 1 29958 KachelY + 1 27901 -0.26940538 0.45055198 -15.435791 25.814727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45063829-0.45055198) × R
8.63099999999783e-05 × 6371000dl = 549.881009999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45063829-0.45055198) × R
8.63099999999783e-05 × 6371000dr = 549.881009999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26950125--0.26940538) × cos(0.45063829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900169284793334 × 6371000do = 549.812390081403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26950125--0.26940538) × cos(0.45055198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900206872914378 × 6371000du = 549.835348446034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45063829)-sin(0.45055198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900169284793334-0.900206872914378)× R²
abs(-0.26940538--0.26950125)×3.75881210439299e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75881210439299e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75881210439299e-05× 40589641000000 ar = 302337.704740326m²