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← | S 49 |
← 399.68 m → | S 49 |
→ |
↑ 399.65 m ↓ |
↑ 399.65 m ↓ |
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S 49 |
← 399.65 m → 159 729 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457099914550781 y=0.657127380371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457099914550781 × 216)
floor (0.457099914550781 × 65536)
floor (29956.5)tx = 29956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657127380371094 × 216)
floor (0.657127380371094 × 65536)
floor (43065.5)ty = 43065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29956 / 43065 ti = "16/29956/43065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29956/43065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29956 ÷ 216
29956 ÷ 65536x = 0.45709228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43065 ÷ 216
43065 ÷ 65536y = 0.657119750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45709228515625 × 2 - 1) × π
-0.0858154296875 × 3.1415926535Λ = -0.26959712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657119750976562 × 2 - 1) × π
-0.314239501953125 × 3.1415926535Φ = -0.987212510775436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26959712} λ = -0.26959712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.987212510775436))-π/2
2×atan(0.372613901979951)-π/2
2×0.35667710943816-π/2
0.71335421887632-1.57079632675φ = -0.85744211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26959712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.446777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85744211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.127814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29956 KachelY 43065 -0.26959712 -0.85744211 -15.446777 -49.127814 Oben rechts KachelX + 1 29957 KachelY 43065 -0.26950125 -0.85744211 -15.441284 -49.127814 Unten links KachelX 29956 KachelY + 1 43066 -0.26959712 -0.85750484 -15.446777 -49.131408 Unten rechts KachelX + 1 29957 KachelY + 1 43066 -0.26950125 -0.85750484 -15.441284 -49.131408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85744211--0.85750484) × R
6.27300000000108e-05 × 6371000dl = 399.652830000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85744211--0.85750484) × R
6.27300000000108e-05 × 6371000dr = 399.652830000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26959712--0.26950125) × cos(-0.85744211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.654373809580233 × 6371000do = 399.683519899906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26959712--0.26950125) × cos(-0.85750484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.654326373671995 × 6371000du = 399.654546627296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85744211)-sin(-0.85750484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654373809580233-0.654326373671995)× R²
abs(-0.26950125--0.26959712)×4.74359082375253e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74359082375253e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74359082375253e-05× 40589641000000 ar = 159728.860259693m²