↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.98 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.94 m ↓ |
↑ 549.94 m ↓ |
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N 25 |
← 550.01 m → 302 467 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457084655761719 y=0.425804138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457084655761719 × 216)
floor (0.457084655761719 × 65536)
floor (29955.5)tx = 29955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425804138183594 × 216)
floor (0.425804138183594 × 65536)
floor (27905.5)ty = 27905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29955 / 27905 ti = "16/29955/27905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29955/27905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29955 ÷ 216
29955 ÷ 65536x = 0.457077026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27905 ÷ 216
27905 ÷ 65536y = 0.425796508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457077026367188 × 2 - 1) × π
-0.085845947265625 × 3.1415926535Λ = -0.26969300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425796508789062 × 2 - 1) × π
0.148406982421875 × 3.1415926535Φ = 0.466234285704666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26969300} λ = -0.26969300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466234285704666))-π/2
2×atan(1.59398040242708)-π/2
2×1.0105015278527-π/2
2.0210030557054-1.57079632675φ = 0.45020673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26969300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.452271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45020673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.794946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29955 KachelY 27905 -0.26969300 0.45020673 -15.452271 25.794946 Oben rechts KachelX + 1 29956 KachelY 27905 -0.26959712 0.45020673 -15.446777 25.794946 Unten links KachelX 29955 KachelY + 1 27906 -0.26969300 0.45012041 -15.452271 25.790000 Unten rechts KachelX + 1 29956 KachelY + 1 27906 -0.26959712 0.45012041 -15.446777 25.790000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45020673-0.45012041) × R
8.63199999999731e-05 × 6371000dl = 549.944719999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45020673-0.45012041) × R
8.63199999999731e-05 × 6371000dr = 549.944719999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26969300--0.26959712) × cos(0.45020673) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900357162687115 × 6371000do = 549.984505355983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26969300--0.26959712) × cos(0.45012041) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900394721625244 × 6371000du = 550.007448288926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45020673)-sin(0.45012041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900357162687115-0.900394721625244)× R²
abs(-0.26959712--0.26969300)×3.75589381295116e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75589381295116e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75589381295116e-05× 40589641000000 ar = 302467.383662494m²