↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.78 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.75 m ↓ |
↑ 549.75 m ↓ |
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N 25 |
← 549.80 m → 302 249 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457084655761719 y=0.425666809082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457084655761719 × 216)
floor (0.457084655761719 × 65536)
floor (29955.5)tx = 29955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425666809082031 × 216)
floor (0.425666809082031 × 65536)
floor (27896.5)ty = 27896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29955 / 27896 ti = "16/29955/27896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29955/27896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29955 ÷ 216
29955 ÷ 65536x = 0.457077026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27896 ÷ 216
27896 ÷ 65536y = 0.4256591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457077026367188 × 2 - 1) × π
-0.085845947265625 × 3.1415926535Λ = -0.26969300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4256591796875 × 2 - 1) × π
0.148681640625 × 3.1415926535Φ = 0.467097149897827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26969300} λ = -0.26969300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467097149897827))-π/2
2×atan(1.59535638459844)-π/2
2×1.01088989787568-π/2
2.02177979575136-1.57079632675φ = 0.45098347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26969300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.452271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45098347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.839449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29955 KachelY 27896 -0.26969300 0.45098347 -15.452271 25.839449 Oben rechts KachelX + 1 29956 KachelY 27896 -0.26959712 0.45098347 -15.446777 25.839449 Unten links KachelX 29955 KachelY + 1 27897 -0.26969300 0.45089718 -15.452271 25.834505 Unten rechts KachelX + 1 29956 KachelY + 1 27897 -0.26959712 0.45089718 -15.446777 25.834505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45098347-0.45089718) × R
8.62899999999889e-05 × 6371000dl = 549.753589999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45098347-0.45089718) × R
8.62899999999889e-05 × 6371000dr = 549.753589999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26969300--0.26959712) × cos(0.45098347) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900018891405658 × 6371000do = 549.777871843063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26969300--0.26959712) × cos(0.45089718) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900056497627838 × 6371000du = 549.800843659539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45098347)-sin(0.45089718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900018891405658-0.900056497627838)× R²
abs(-0.26959712--0.26969300)×3.76062221804085e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76062221804085e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76062221804085e-05× 40589641000000 ar = 302248.673354953m²