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← | N 69 |
← 218.05 m → | N 69 |
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↑ 218.02 m ↓ |
↑ 218.02 m ↓ |
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N 69 |
← 218.07 m → 47 541 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457084655761719 y=0.231071472167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457084655761719 × 216)
floor (0.457084655761719 × 65536)
floor (29955.5)tx = 29955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231071472167969 × 216)
floor (0.231071472167969 × 65536)
floor (15143.5)ty = 15143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29955 / 15143 ti = "16/29955/15143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29955/15143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29955 ÷ 216
29955 ÷ 65536x = 0.457077026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15143 ÷ 216
15143 ÷ 65536y = 0.231063842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457077026367188 × 2 - 1) × π
-0.085845947265625 × 3.1415926535Λ = -0.26969300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231063842773438 × 2 - 1) × π
0.537872314453125 × 3.1415926535Φ = 1.68977571160698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26969300} λ = -0.26969300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68977571160698))-π/2
2×atan(5.41826531481691)-π/2
2×1.38828914925333-π/2
2.77657829850666-1.57079632675φ = 1.20578197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26969300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.452271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20578197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.086218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29955 KachelY 15143 -0.26969300 1.20578197 -15.452271 69.086218 Oben rechts KachelX + 1 29956 KachelY 15143 -0.26959712 1.20578197 -15.446777 69.086218 Unten links KachelX 29955 KachelY + 1 15144 -0.26969300 1.20574775 -15.452271 69.084257 Unten rechts KachelX + 1 29956 KachelY + 1 15144 -0.26959712 1.20574775 -15.446777 69.084257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20578197-1.20574775) × R
3.42200000000847e-05 × 6371000dl = 218.01562000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20578197-1.20574775) × R
3.42200000000847e-05 × 6371000dr = 218.01562000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26969300--0.26959712) × cos(1.20578197) × R
9.58799999999926e-05 × 0.356962705463371 × 6371000do = 218.051196937088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26969300--0.26959712) × cos(1.20574775) × R
9.58799999999926e-05 × 0.3569946707941 × 6371000du = 218.070723006672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20578197)-sin(1.20574775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356962705463371-0.3569946707941)× R²
abs(-0.26959712--0.26969300)×3.19653307290224e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.19653307290224e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.19653307290224e-05× 40589641000000 ar = 47540.6953907996m²