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← | S 81 |
← 186.55 m → | S 81 |
→ |
↑ 186.54 m ↓ |
↑ 186.54 m ↓ |
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S 81 |
← 186.51 m → 34 795 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914138793945312 y=0.908493041992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914138793945312 × 215)
floor (0.914138793945312 × 32768)
floor (29954.5)tx = 29954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908493041992188 × 215)
floor (0.908493041992188 × 32768)
floor (29769.5)ty = 29769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29954 / 29769 ti = "15/29954/29769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29954/29769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29954 ÷ 215
29954 ÷ 32768x = 0.91412353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29769 ÷ 215
29769 ÷ 32768y = 0.908477783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91412353515625 × 2 - 1) × π
0.8282470703125 × 3.1415926535Λ = 2.60201491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908477783203125 × 2 - 1) × π
-0.81695556640625 × 3.1415926535Φ = -2.56654160565781 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60201491} λ = 2.60201491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56654160565781))-π/2
2×atan(0.0768006937506435)-π/2
2×0.0766502268603369-π/2
0.153300453720674-1.57079632675φ = -1.41749587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60201491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.084473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41749587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.216531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29954 KachelY 29769 2.60201491 -1.41749587 149.084473 -81.216531 Oben rechts KachelX + 1 29955 KachelY 29769 2.60220666 -1.41749587 149.095459 -81.216531 Unten links KachelX 29954 KachelY + 1 29770 2.60201491 -1.41752515 149.084473 -81.218208 Unten rechts KachelX + 1 29955 KachelY + 1 29770 2.60220666 -1.41752515 149.095459 -81.218208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41749587--1.41752515) × R
2.92799999999094e-05 × 6371000dl = 186.542879999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41749587--1.41752515) × R
2.92799999999094e-05 × 6371000dr = 186.542879999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60201491-2.60220666) × cos(-1.41749587) × R
0.000191749999999935 × 0.152700708856495 × 6371000do = 186.545179441854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60201491-2.60220666) × cos(-1.41752515) × R
0.000191749999999935 × 0.152671772172846 × 6371000du = 186.509829253344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41749587)-sin(-1.41752515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152700708856495-0.152671772172846)× R²
abs(2.60220666-2.60201491)×2.89366836488114e-05× R²
0.000191749999999935×2.89366836488114e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.89366836488114e-05× 40589641000000 ar = 34795.3778627092m²