↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.95 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.01 m ↓ |
↑ 550.01 m ↓ |
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N 25 |
← 549.97 m → 302 483 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457069396972656 y=0.425819396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457069396972656 × 216)
floor (0.457069396972656 × 65536)
floor (29954.5)tx = 29954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425819396972656 × 216)
floor (0.425819396972656 × 65536)
floor (27906.5)ty = 27906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29954 / 27906 ti = "16/29954/27906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29954/27906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29954 ÷ 216
29954 ÷ 65536x = 0.457061767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27906 ÷ 216
27906 ÷ 65536y = 0.425811767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457061767578125 × 2 - 1) × π
-0.08587646484375 × 3.1415926535Λ = -0.26978887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425811767578125 × 2 - 1) × π
0.14837646484375 × 3.1415926535Φ = 0.466138411905426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26978887} λ = -0.26978887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466138411905426))-π/2
2×atan(1.59382758879552)-π/2
2×1.01045836662147-π/2
2.02091673324294-1.57079632675φ = 0.45012041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26978887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.457764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45012041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.790000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29954 KachelY 27906 -0.26978887 0.45012041 -15.457764 25.790000 Oben rechts KachelX + 1 29955 KachelY 27906 -0.26969300 0.45012041 -15.452271 25.790000 Unten links KachelX 29954 KachelY + 1 27907 -0.26978887 0.45003408 -15.457764 25.785053 Unten rechts KachelX + 1 29955 KachelY + 1 27907 -0.26969300 0.45003408 -15.452271 25.785053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45012041-0.45003408) × R
8.63300000000233e-05 × 6371000dl = 550.008430000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45012041-0.45003408) × R
8.63300000000233e-05 × 6371000dr = 550.008430000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26978887--0.26969300) × cos(0.45012041) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900394721625244 × 6371000do = 549.950084141242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26978887--0.26969300) × cos(0.45003408) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900432278204367 × 6371000du = 549.973023240453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45012041)-sin(0.45003408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900394721625244-0.900432278204367)× R²
abs(-0.26969300--0.26978887)×3.75565791224108e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75565791224108e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75565791224108e-05× 40589641000000 ar = 302483.490893822m²