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← 73.87 m → | N 76 |
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N 76 |
← 73.87 m → 5 459 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228534698486328 y=0.166194915771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228534698486328 × 217)
floor (0.228534698486328 × 131072)
floor (29954.5)tx = 29954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166194915771484 × 217)
floor (0.166194915771484 × 131072)
floor (21783.5)ty = 21783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29954 / 21783 ti = "17/29954/21783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29954/21783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29954 ÷ 217
29954 ÷ 131072x = 0.228530883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21783 ÷ 217
21783 ÷ 131072y = 0.166191101074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228530883789062 × 2 - 1) × π
-0.542938232421875 × 3.1415926535Λ = -1.70569076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166191101074219 × 2 - 1) × π
0.667617797851562 × 3.1415926535Φ = 2.09738316907632 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70569076} λ = -1.70569076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09738316907632))-π/2
2×atan(8.14482836240516)-π/2
2×1.44863043649418-π/2
2.89726087298835-1.57079632675φ = 1.32646455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70569076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.728882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32646455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.000820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29954 KachelY 21783 -1.70569076 1.32646455 -97.728882 76.000820 Oben rechts KachelX + 1 29955 KachelY 21783 -1.70564283 1.32646455 -97.726136 76.000820 Unten links KachelX 29954 KachelY + 1 21784 -1.70569076 1.32645295 -97.728882 76.000156 Unten rechts KachelX + 1 29955 KachelY + 1 21784 -1.70564283 1.32645295 -97.726136 76.000156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32646455-1.32645295) × R
1.16000000001115e-05 × 6371000dl = 73.9036000007105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32646455-1.32645295) × R
1.16000000001115e-05 × 6371000dr = 73.9036000007105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70569076--1.70564283) × cos(1.32646455) × R
4.79300000000293e-05 × 0.241908002410737 × 6371000do = 73.8695186894326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70569076--1.70564283) × cos(1.32645295) × R
4.79300000000293e-05 × 0.241919257865066 × 6371000du = 73.8729556778153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32646455)-sin(1.32645295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241908002410737-0.241919257865066)× R²
abs(-1.70564283--1.70569076)×1.12554543297838e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.12554543297838e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.12554543297838e-05× 40589641000000 ar = 5459.35036444428m²