↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 134.57 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.56 m ↓ |
↑ 134.56 m ↓ |
|||
N 63 |
← 134.57 m → 18 107 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228519439697266 y=0.267589569091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228519439697266 × 217)
floor (0.228519439697266 × 131072)
floor (29952.5)tx = 29952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267589569091797 × 217)
floor (0.267589569091797 × 131072)
floor (35073.5)ty = 35073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29952 / 35073 ti = "17/29952/35073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29952/35073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29952 ÷ 217
29952 ÷ 131072x = 0.228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35073 ÷ 217
35073 ÷ 131072y = 0.267585754394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228515625 × 2 - 1) × π
-0.54296875 × 3.1415926535Λ = -1.70578664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267585754394531 × 2 - 1) × π
0.464828491210938 × 3.1415926535Φ = 1.46030177312577 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70578664} λ = -1.70578664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46030177312577))-π/2
2×atan(4.30725914729669)-π/2
2×1.34267154689857-π/2
2.68534309379714-1.57079632675φ = 1.11454677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70578664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11454677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.858826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29952 KachelY 35073 -1.70578664 1.11454677 -97.734375 63.858826 Oben rechts KachelX + 1 29953 KachelY 35073 -1.70573870 1.11454677 -97.731628 63.858826 Unten links KachelX 29952 KachelY + 1 35074 -1.70578664 1.11452565 -97.734375 63.857616 Unten rechts KachelX + 1 29953 KachelY + 1 35074 -1.70573870 1.11452565 -97.731628 63.857616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11454677-1.11452565) × R
2.11199999999856e-05 × 6371000dl = 134.555519999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11454677-1.11452565) × R
2.11199999999856e-05 × 6371000dr = 134.555519999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70578664--1.70573870) × cos(1.11454677) × R
4.79399999999686e-05 × 0.440584398598647 × 6371000do = 134.565815974358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70578664--1.70573870) × cos(1.11452565) × R
4.79399999999686e-05 × 0.440603358160799 × 6371000du = 134.571606712659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11454677)-sin(1.11452565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440584398598647-0.440603358160799)× R²
abs(-1.70573870--1.70578664)×1.89595621521432e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89595621521432e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89595621521432e-05× 40589641000000 ar = 18106.9629311932m²