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← | N 63 |
← 134.56 m → | N 63 |
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↑ 134.56 m ↓ |
↑ 134.56 m ↓ |
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N 63 |
← 134.57 m → 18 106 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228519439697266 y=0.267581939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228519439697266 × 217)
floor (0.228519439697266 × 131072)
floor (29952.5)tx = 29952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267581939697266 × 217)
floor (0.267581939697266 × 131072)
floor (35072.5)ty = 35072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29952 / 35072 ti = "17/29952/35072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29952/35072.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29952 ÷ 217
29952 ÷ 131072x = 0.228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35072 ÷ 217
35072 ÷ 131072y = 0.267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228515625 × 2 - 1) × π
-0.54296875 × 3.1415926535Λ = -1.70578664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267578125 × 2 - 1) × π
0.46484375 × 3.1415926535Φ = 1.46034971002539 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70578664} λ = -1.70578664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46034971002539))-π/2
2×atan(4.30746562889508)-π/2
2×1.34268210679646-π/2
2.68536421359292-1.57079632675φ = 1.11456789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70578664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11456789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.860036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29952 KachelY 35072 -1.70578664 1.11456789 -97.734375 63.860036 Oben rechts KachelX + 1 29953 KachelY 35072 -1.70573870 1.11456789 -97.731628 63.860036 Unten links KachelX 29952 KachelY + 1 35073 -1.70578664 1.11454677 -97.734375 63.858826 Unten rechts KachelX + 1 29953 KachelY + 1 35073 -1.70573870 1.11454677 -97.731628 63.858826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11456789-1.11454677) × R
2.11199999999856e-05 × 6371000dl = 134.555519999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11456789-1.11454677) × R
2.11199999999856e-05 × 6371000dr = 134.555519999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70578664--1.70573870) × cos(1.11456789) × R
4.79399999999686e-05 × 0.44056543883997 × 6371000do = 134.560025176034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70578664--1.70573870) × cos(1.11454677) × R
4.79399999999686e-05 × 0.440584398598647 × 6371000du = 134.565815974358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11456789)-sin(1.11454677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44056543883997-0.440584398598647)× R²
abs(-1.70573870--1.70578664)×1.89597586767176e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89597586767176e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89597586767176e-05× 40589641000000 ar = 18106.1837515753m²