↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.25 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.18 m ↓ |
↑ 549.18 m ↓ |
|||
N 25 |
← 549.27 m → 301 643 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457038879394531 y=0.425315856933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457038879394531 × 216)
floor (0.457038879394531 × 65536)
floor (29952.5)tx = 29952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425315856933594 × 216)
floor (0.425315856933594 × 65536)
floor (27873.5)ty = 27873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29952 / 27873 ti = "16/29952/27873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29952/27873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29952 ÷ 216
29952 ÷ 65536x = 0.45703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27873 ÷ 216
27873 ÷ 65536y = 0.425308227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45703125 × 2 - 1) × π
-0.0859375 × 3.1415926535Λ = -0.26998062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425308227539062 × 2 - 1) × π
0.149383544921875 × 3.1415926535Φ = 0.46930224728035 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26998062} λ = -0.26998062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46930224728035))-π/2
2×atan(1.59887818231272)-π/2
2×1.01188173517546-π/2
2.02376347035092-1.57079632675φ = 0.45296714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26998062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.468750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45296714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.953105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29952 KachelY 27873 -0.26998062 0.45296714 -15.468750 25.953105 Oben rechts KachelX + 1 29953 KachelY 27873 -0.26988474 0.45296714 -15.463257 25.953105 Unten links KachelX 29952 KachelY + 1 27874 -0.26998062 0.45288094 -15.468750 25.948166 Unten rechts KachelX + 1 29953 KachelY + 1 27874 -0.26988474 0.45288094 -15.463257 25.948166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45296714-0.45288094) × R
8.61999999999807e-05 × 6371000dl = 549.180199999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45296714-0.45288094) × R
8.61999999999807e-05 × 6371000dr = 549.180199999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26998062--0.26988474) × cos(0.45296714) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899152536882402 × 6371000do = 549.248657900328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26998062--0.26988474) × cos(0.45288094) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899190257710537 × 6371000du = 549.271699724021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45296714)-sin(0.45288094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899152536882402-0.899190257710537)× R²
abs(-0.26988474--0.26998062)×3.77208281345798e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.77208281345798e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.77208281345798e-05× 40589641000000 ar = 301642.815038908m²