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← 67.12 m → | N 77 |
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↑ 67.09 m ↓ |
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N 77 |
← 67.12 m → 4 503 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228519439697266 y=0.150478363037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228519439697266 × 217)
floor (0.228519439697266 × 131072)
floor (29952.5)tx = 29952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150478363037109 × 217)
floor (0.150478363037109 × 131072)
floor (19723.5)ty = 19723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29952 / 19723 ti = "17/29952/19723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29952/19723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29952 ÷ 217
29952 ÷ 131072x = 0.228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19723 ÷ 217
19723 ÷ 131072y = 0.150474548339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228515625 × 2 - 1) × π
-0.54296875 × 3.1415926535Λ = -1.70578664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150474548339844 × 2 - 1) × π
0.699050903320312 × 3.1415926535Φ = 2.19613318229363 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70578664} λ = -1.70578664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19613318229363))-π/2
2×atan(8.99018280281137)-π/2
2×1.46001925456546-π/2
2.92003850913091-1.57079632675φ = 1.34924218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70578664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34924218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.305882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29952 KachelY 19723 -1.70578664 1.34924218 -97.734375 77.305882 Oben rechts KachelX + 1 29953 KachelY 19723 -1.70573870 1.34924218 -97.731628 77.305882 Unten links KachelX 29952 KachelY + 1 19724 -1.70578664 1.34923165 -97.734375 77.305279 Unten rechts KachelX + 1 29953 KachelY + 1 19724 -1.70573870 1.34923165 -97.731628 77.305279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34924218-1.34923165) × R
1.05300000001751e-05 × 6371000dl = 67.0866300011157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34924218-1.34923165) × R
1.05300000001751e-05 × 6371000dr = 67.0866300011157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70578664--1.70573870) × cos(1.34924218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219746046810497 × 6371000do = 67.1160989591268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70578664--1.70573870) × cos(1.34923165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219756319414683 × 6371000du = 67.1192364768619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34924218)-sin(1.34923165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219746046810497-0.219756319414683)× R²
abs(-1.70573870--1.70578664)×1.02726041856793e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02726041856793e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02726041856793e-05× 40589641000000 ar = 4502.69814071088m²