↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 134.52 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.49 m ↓ |
↑ 134.49 m ↓ |
|||
N 63 |
← 134.53 m → 18 092 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228511810302734 y=0.267566680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228511810302734 × 217)
floor (0.228511810302734 × 131072)
floor (29951.5)tx = 29951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267566680908203 × 217)
floor (0.267566680908203 × 131072)
floor (35070.5)ty = 35070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29951 / 35070 ti = "17/29951/35070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29951/35070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29951 ÷ 217
29951 ÷ 131072x = 0.228507995605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35070 ÷ 217
35070 ÷ 131072y = 0.267562866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228507995605469 × 2 - 1) × π
-0.542984008789062 × 3.1415926535Λ = -1.70583457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267562866210938 × 2 - 1) × π
0.464874267578125 × 3.1415926535Φ = 1.46044558382463 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70583457} λ = -1.70583457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46044558382463))-π/2
2×atan(4.3078786217873)-π/2
2×1.34270322522899-π/2
2.68540645045797-1.57079632675φ = 1.11461012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70583457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.737121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11461012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.862456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29951 KachelY 35070 -1.70583457 1.11461012 -97.737121 63.862456 Oben rechts KachelX + 1 29952 KachelY 35070 -1.70578664 1.11461012 -97.734375 63.862456 Unten links KachelX 29951 KachelY + 1 35071 -1.70583457 1.11458901 -97.737121 63.861246 Unten rechts KachelX + 1 29952 KachelY + 1 35071 -1.70578664 1.11458901 -97.734375 63.861246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11461012-1.11458901) × R
2.11100000000464e-05 × 6371000dl = 134.491810000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11461012-1.11458901) × R
2.11100000000464e-05 × 6371000dr = 134.491810000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70583457--1.70578664) × cos(1.11461012) × R
4.79300000000293e-05 × 0.440527527710467 × 6371000do = 134.520380132632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70583457--1.70578664) × cos(1.11458901) × R
4.79300000000293e-05 × 0.440546478884777 × 6371000du = 134.52616710169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11461012)-sin(1.11458901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440527527710467-0.440546478884777)× R²
abs(-1.70578664--1.70583457)×1.89511743095561e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.89511743095561e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.89511743095561e-05× 40589641000000 ar = 18092.2785567594m²