↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.84 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.88 m ↓ |
↑ 549.88 m ↓ |
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N 25 |
← 549.86 m → 302 350 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457023620605469 y=0.425743103027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457023620605469 × 216)
floor (0.457023620605469 × 65536)
floor (29951.5)tx = 29951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425743103027344 × 216)
floor (0.425743103027344 × 65536)
floor (27901.5)ty = 27901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29951 / 27901 ti = "16/29951/27901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29951/27901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29951 ÷ 216
29951 ÷ 65536x = 0.457015991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27901 ÷ 216
27901 ÷ 65536y = 0.425735473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457015991210938 × 2 - 1) × π
-0.085968017578125 × 3.1415926535Λ = -0.27007649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425735473632812 × 2 - 1) × π
0.148529052734375 × 3.1415926535Φ = 0.466617780901627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27007649} λ = -0.27007649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466617780901627))-π/2
2×atan(1.59459180348265)-π/2
2×1.01067415476881-π/2
2.02134830953763-1.57079632675φ = 0.45055198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27007649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.474243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45055198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.814727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29951 KachelY 27901 -0.27007649 0.45055198 -15.474243 25.814727 Oben rechts KachelX + 1 29952 KachelY 27901 -0.26998062 0.45055198 -15.468750 25.814727 Unten links KachelX 29951 KachelY + 1 27902 -0.27007649 0.45046567 -15.474243 25.809782 Unten rechts KachelX + 1 29952 KachelY + 1 27902 -0.26998062 0.45046567 -15.468750 25.809782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45055198-0.45046567) × R
8.63100000000339e-05 × 6371000dl = 549.881010000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45055198-0.45046567) × R
8.63100000000339e-05 × 6371000dr = 549.881010000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27007649--0.26998062) × cos(0.45055198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900206872914378 × 6371000do = 549.835348446034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27007649--0.26998062) × cos(0.45046567) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900244454329406 × 6371000du = 549.858302714713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45055198)-sin(0.45046567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900206872914378-0.900244454329406)× R²
abs(-0.26998062--0.27007649)×3.75814150282983e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75814150282983e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75814150282983e-05× 40589641000000 ar = 302350.327983379m²