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← 219.10 m → | N 68 |
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↑ 219.10 m ↓ |
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N 68 |
← 219.12 m → 48 008 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457023620605469 y=0.231910705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457023620605469 × 216)
floor (0.457023620605469 × 65536)
floor (29951.5)tx = 29951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231910705566406 × 216)
floor (0.231910705566406 × 65536)
floor (15198.5)ty = 15198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29951 / 15198 ti = "16/29951/15198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29951/15198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29951 ÷ 216
29951 ÷ 65536x = 0.457015991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15198 ÷ 216
15198 ÷ 65536y = 0.231903076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457015991210938 × 2 - 1) × π
-0.085968017578125 × 3.1415926535Λ = -0.27007649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231903076171875 × 2 - 1) × π
0.53619384765625 × 3.1415926535Φ = 1.68450265264877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27007649} λ = -0.27007649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68450265264877))-π/2
2×atan(5.38976967797433)-π/2
2×1.38734568543475-π/2
2.77469137086949-1.57079632675φ = 1.20389504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27007649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.474243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20389504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.978105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29951 KachelY 15198 -0.27007649 1.20389504 -15.474243 68.978105 Oben rechts KachelX + 1 29952 KachelY 15198 -0.26998062 1.20389504 -15.468750 68.978105 Unten links KachelX 29951 KachelY + 1 15199 -0.27007649 1.20386065 -15.474243 68.976134 Unten rechts KachelX + 1 29952 KachelY + 1 15199 -0.26998062 1.20386065 -15.468750 68.976134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20389504-1.20386065) × R
3.43899999999397e-05 × 6371000dl = 219.098689999616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20389504-1.20386065) × R
3.43899999999397e-05 × 6371000dr = 219.098689999616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27007649--0.26998062) × cos(1.20389504) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358724685412496 × 6371000do = 219.104650647045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27007649--0.26998062) × cos(1.20386065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35875678631924 × 6371000du = 219.124257488291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20389504)-sin(1.20386065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358724685412496-0.35875678631924)× R²
abs(-0.26998062--0.27007649)×3.21009067441036e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.21009067441036e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.21009067441036e-05× 40589641000000 ar = 48007.6898511987m²