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← | S 80 |
← 196.82 m → | S 80 |
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↑ 196.80 m ↓ |
↑ 196.80 m ↓ |
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S 80 |
← 196.78 m → 38 730 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914016723632812 y=0.899856567382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914016723632812 × 215)
floor (0.914016723632812 × 32768)
floor (29950.5)tx = 29950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899856567382812 × 215)
floor (0.899856567382812 × 32768)
floor (29486.5)ty = 29486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29950 / 29486 ti = "15/29950/29486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29950/29486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29950 ÷ 215
29950 ÷ 32768x = 0.91400146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29486 ÷ 215
29486 ÷ 32768y = 0.89984130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91400146484375 × 2 - 1) × π
0.8280029296875 × 3.1415926535Λ = 2.60124792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89984130859375 × 2 - 1) × π
-0.7996826171875 × 3.1415926535Φ = -2.5122770352879 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60124792} λ = 2.60124792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5122770352879))-π/2
2×atan(0.0810833991159626)-π/2
2×0.0809064020501219-π/2
0.161812804100244-1.57079632675φ = -1.40898352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60124792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40898352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.728809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29950 KachelY 29486 2.60124792 -1.40898352 149.040527 -80.728809 Oben rechts KachelX + 1 29951 KachelY 29486 2.60143967 -1.40898352 149.051514 -80.728809 Unten links KachelX 29950 KachelY + 1 29487 2.60124792 -1.40901441 149.040527 -80.730579 Unten rechts KachelX + 1 29951 KachelY + 1 29487 2.60143967 -1.40901441 149.051514 -80.730579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40898352--1.40901441) × R
3.08899999998946e-05 × 6371000dl = 196.800189999329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40898352--1.40901441) × R
3.08899999998946e-05 × 6371000dr = 196.800189999329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60124792-2.60143967) × cos(-1.40898352) × R
0.000191749999999935 × 0.161107596180315 × 6371000do = 196.815362966957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60124792-2.60143967) × cos(-1.40901441) × R
0.000191749999999935 × 0.161077109624214 × 6371000du = 196.778119393426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40898352)-sin(-1.40901441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161107596180315-0.161077109624214)× R²
abs(2.60143967-2.60124792)×3.04865561016054e-05× R²
0.000191749999999935×3.04865561016054e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.04865561016054e-05× 40589641000000 ar = 38729.6360583491m²