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N 77 |
← 67.13 m → 4 508 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228504180908203 y=0.150516510009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228504180908203 × 217)
floor (0.228504180908203 × 131072)
floor (29950.5)tx = 29950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150516510009766 × 217)
floor (0.150516510009766 × 131072)
floor (19728.5)ty = 19728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29950 / 19728 ti = "17/29950/19728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29950/19728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29950 ÷ 217
29950 ÷ 131072x = 0.228500366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19728 ÷ 217
19728 ÷ 131072y = 0.1505126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228500366210938 × 2 - 1) × π
-0.542999267578125 × 3.1415926535Λ = -1.70588251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1505126953125 × 2 - 1) × π
0.698974609375 × 3.1415926535Φ = 2.19589349779553 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70588251} λ = -1.70588251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19589349779553))-π/2
2×atan(8.98802825357478)-π/2
2×1.45999291662615-π/2
2.91998583325229-1.57079632675φ = 1.34918951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70588251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.739868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34918951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.302865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29950 KachelY 19728 -1.70588251 1.34918951 -97.739868 77.302865 Oben rechts KachelX + 1 29951 KachelY 19728 -1.70583457 1.34918951 -97.737121 77.302865 Unten links KachelX 29950 KachelY + 1 19729 -1.70588251 1.34917897 -97.739868 77.302261 Unten rechts KachelX + 1 29951 KachelY + 1 19729 -1.70583457 1.34917897 -97.737121 77.302261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34918951-1.34917897) × R
1.05399999998923e-05 × 6371000dl = 67.1503399993139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34918951-1.34917897) × R
1.05399999998923e-05 × 6371000dr = 67.1503399993139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70588251--1.70583457) × cos(1.34918951) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219797429098657 × 6371000do = 67.1317924325107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70588251--1.70583457) × cos(1.34917897) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219807711336383 × 6371000du = 67.134932892577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34918951)-sin(1.34917897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219797429098657-0.219807711336383)× R²
abs(-1.70583457--1.70588251)×1.02822377260336e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02822377260336e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02822377260336e-05× 40589641000000 ar = 4508.02812819215m²