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← 67.08 m → | N 77 |
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N 77 |
← 67.09 m → 4 501 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228504180908203 y=0.150402069091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228504180908203 × 217)
floor (0.228504180908203 × 131072)
floor (29950.5)tx = 29950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150402069091797 × 217)
floor (0.150402069091797 × 131072)
floor (19713.5)ty = 19713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29950 / 19713 ti = "17/29950/19713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29950/19713.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29950 ÷ 217
29950 ÷ 131072x = 0.228500366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19713 ÷ 217
19713 ÷ 131072y = 0.150398254394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228500366210938 × 2 - 1) × π
-0.542999267578125 × 3.1415926535Λ = -1.70588251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150398254394531 × 2 - 1) × π
0.699203491210938 × 3.1415926535Φ = 2.19661255128983 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70588251} λ = -1.70588251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19661255128983))-π/2
2×atan(8.99449345083017)-π/2
2×1.46007191197213-π/2
2.92014382394425-1.57079632675φ = 1.34934750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70588251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.739868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34934750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.311917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29950 KachelY 19713 -1.70588251 1.34934750 -97.739868 77.311917 Oben rechts KachelX + 1 29951 KachelY 19713 -1.70583457 1.34934750 -97.737121 77.311917 Unten links KachelX 29950 KachelY + 1 19714 -1.70588251 1.34933697 -97.739868 77.311314 Unten rechts KachelX + 1 29951 KachelY + 1 19714 -1.70583457 1.34933697 -97.737121 77.311314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34934750-1.34933697) × R
1.05299999999531e-05 × 6371000dl = 67.086629999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34934750-1.34933697) × R
1.05299999999531e-05 × 6371000dr = 67.086629999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70588251--1.70583457) × cos(1.34934750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219643299917115 × 6371000do = 67.0847174131829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70588251--1.70583457) × cos(1.34933697) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219653572764952 × 6371000du = 67.0878550053354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34934750)-sin(1.34933697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219643299917115-0.219653572764952)× R²
abs(-1.70583457--1.70588251)×1.02728478368619e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02728478368619e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02728478368619e-05× 40589641000000 ar = 4500.5928609555m²