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← | S 81 |
← 186.72 m → | S 81 |
→ |
↑ 186.73 m ↓ |
↑ 186.73 m ↓ |
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S 81 |
← 186.69 m → 34 864 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913986206054688 y=0.908340454101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913986206054688 × 215)
floor (0.913986206054688 × 32768)
floor (29949.5)tx = 29949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908340454101562 × 215)
floor (0.908340454101562 × 32768)
floor (29764.5)ty = 29764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29949 / 29764 ti = "15/29949/29764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29949/29764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29949 ÷ 215
29949 ÷ 32768x = 0.913970947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29764 ÷ 215
29764 ÷ 32768y = 0.9083251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913970947265625 × 2 - 1) × π
0.82794189453125 × 3.1415926535Λ = 2.60105617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9083251953125 × 2 - 1) × π
-0.816650390625 × 3.1415926535Φ = -2.56558286766541 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60105617} λ = 2.60105617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56558286766541))-π/2
2×atan(0.0768743608016425)-π/2
2×0.0767234615333839-π/2
0.153446923066768-1.57079632675φ = -1.41734940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60105617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.029541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41734940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.208139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29949 KachelY 29764 2.60105617 -1.41734940 149.029541 -81.208139 Oben rechts KachelX + 1 29950 KachelY 29764 2.60124792 -1.41734940 149.040527 -81.208139 Unten links KachelX 29949 KachelY + 1 29765 2.60105617 -1.41737871 149.029541 -81.209818 Unten rechts KachelX + 1 29950 KachelY + 1 29765 2.60124792 -1.41737871 149.040527 -81.209818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41734940--1.41737871) × R
2.93099999999491e-05 × 6371000dl = 186.734009999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41734940--1.41737871) × R
2.93099999999491e-05 × 6371000dr = 186.734009999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60105617-2.60124792) × cos(-1.41734940) × R
0.000191749999999935 × 0.152845459488054 × 6371000do = 186.722012494829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60105617-2.60124792) × cos(-1.41737871) × R
0.000191749999999935 × 0.152816493811895 × 6371000du = 186.68662688793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41734940)-sin(-1.41737871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152845459488054-0.152816493811895)× R²
abs(2.60124792-2.60105617)×2.89656761592871e-05× R²
0.000191749999999935×2.89656761592871e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.89656761592871e-05× 40589641000000 ar = 34864.0463030657m²