↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 190.58 m → | N 71 |
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↑ 190.62 m ↓ |
↑ 190.62 m ↓ |
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N 71 |
← 190.60 m → 36 331 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456977844238281 y=0.208351135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456977844238281 × 216)
floor (0.456977844238281 × 65536)
floor (29948.5)tx = 29948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208351135253906 × 216)
floor (0.208351135253906 × 65536)
floor (13654.5)ty = 13654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29948 / 13654 ti = "16/29948/13654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29948/13654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29948 ÷ 216
29948 ÷ 65536x = 0.45697021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13654 ÷ 216
13654 ÷ 65536y = 0.208343505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45697021484375 × 2 - 1) × π
-0.0860595703125 × 3.1415926535Λ = -0.27036411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208343505859375 × 2 - 1) × π
0.58331298828125 × 3.1415926535Φ = 1.83253179867551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27036411} λ = -0.27036411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83253179867551))-π/2
2×atan(6.24968960100304)-π/2
2×1.41213331636441-π/2
2.82426663272883-1.57079632675φ = 1.25347031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27036411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.490722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25347031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.818559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29948 KachelY 13654 -0.27036411 1.25347031 -15.490722 71.818559 Oben rechts KachelX + 1 29949 KachelY 13654 -0.27026824 1.25347031 -15.485229 71.818559 Unten links KachelX 29948 KachelY + 1 13655 -0.27036411 1.25344039 -15.490722 71.816844 Unten rechts KachelX + 1 29949 KachelY + 1 13655 -0.27026824 1.25344039 -15.485229 71.816844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25347031-1.25344039) × R
2.99200000000166e-05 × 6371000dl = 190.620320000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25347031-1.25344039) × R
2.99200000000166e-05 × 6371000dr = 190.620320000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27036411--0.27026824) × cos(1.25347031) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312027199471222 × 6371000do = 190.582397344369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27036411--0.27026824) × cos(1.25344039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312055625520775 × 6371000du = 190.599759627785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25347031)-sin(1.25344039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312027199471222-0.312055625520775)× R²
abs(-0.27026824--0.27036411)×2.84260495531652e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84260495531652e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84260495531652e-05× 40589641000000 ar = 36330.5323726574m²