↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 187.15 m → | S 81 |
→ |
↑ 187.12 m ↓ |
↑ 187.12 m ↓ |
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S 81 |
← 187.11 m → 35 015 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913925170898438 y=0.907974243164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913925170898438 × 215)
floor (0.913925170898438 × 32768)
floor (29947.5)tx = 29947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907974243164062 × 215)
floor (0.907974243164062 × 32768)
floor (29752.5)ty = 29752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29947 / 29752 ti = "15/29947/29752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29947/29752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29947 ÷ 215
29947 ÷ 32768x = 0.913909912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29752 ÷ 215
29752 ÷ 32768y = 0.907958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913909912109375 × 2 - 1) × π
0.82781982421875 × 3.1415926535Λ = 2.60067268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907958984375 × 2 - 1) × π
-0.81591796875 × 3.1415926535Φ = -2.56328189648364 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60067268} λ = 2.60067268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56328189648364))-π/2
2×atan(0.0770514501510755)-π/2
2×0.0768995081076626-π/2
0.153799016215325-1.57079632675φ = -1.41699731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60067268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.007568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41699731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.187965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29947 KachelY 29752 2.60067268 -1.41699731 149.007568 -81.187965 Oben rechts KachelX + 1 29948 KachelY 29752 2.60086443 -1.41699731 149.018555 -81.187965 Unten links KachelX 29947 KachelY + 1 29753 2.60067268 -1.41702668 149.007568 -81.189648 Unten rechts KachelX + 1 29948 KachelY + 1 29753 2.60086443 -1.41702668 149.018555 -81.189648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41699731--1.41702668) × R
2.93700000000285e-05 × 6371000dl = 187.116270000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41699731--1.41702668) × R
2.93700000000285e-05 × 6371000dr = 187.116270000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60067268-2.60086443) × cos(-1.41699731) × R
0.000191749999999935 × 0.153193402985605 × 6371000do = 187.147073928219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60067268-2.60086443) × cos(-1.41702668) × R
0.000191749999999935 × 0.153164379596376 × 6371000du = 187.111617816769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41699731)-sin(-1.41702668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153193402985605-0.153164379596376)× R²
abs(2.60086443-2.60067268)×2.90233892285552e-05× R²
0.000191749999999935×2.90233892285552e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.90233892285552e-05× 40589641000000 ar = 35014.9452096234m²