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← | S 81 |
← 190.91 m → | S 81 |
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↑ 190.88 m ↓ |
↑ 190.88 m ↓ |
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S 81 |
← 190.87 m → 36 436 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913925170898438 y=0.904769897460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913925170898438 × 215)
floor (0.913925170898438 × 32768)
floor (29947.5)tx = 29947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904769897460938 × 215)
floor (0.904769897460938 × 32768)
floor (29647.5)ty = 29647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29947 / 29647 ti = "15/29947/29647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29947/29647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29947 ÷ 215
29947 ÷ 32768x = 0.913909912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29647 ÷ 215
29647 ÷ 32768y = 0.904754638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913909912109375 × 2 - 1) × π
0.82781982421875 × 3.1415926535Λ = 2.60067268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904754638671875 × 2 - 1) × π
-0.80950927734375 × 3.1415926535Φ = -2.54314839864322 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60067268} λ = 2.60067268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54314839864322))-π/2
2×atan(0.078618487392891)-π/2
2×0.0784571086544953-π/2
0.156914217308991-1.57079632675φ = -1.41388211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60067268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.007568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41388211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.009478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29947 KachelY 29647 2.60067268 -1.41388211 149.007568 -81.009478 Oben rechts KachelX + 1 29948 KachelY 29647 2.60086443 -1.41388211 149.018555 -81.009478 Unten links KachelX 29947 KachelY + 1 29648 2.60067268 -1.41391207 149.007568 -81.011194 Unten rechts KachelX + 1 29948 KachelY + 1 29648 2.60086443 -1.41391207 149.018555 -81.011194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41388211--1.41391207) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dl = 190.875159999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41388211--1.41391207) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dr = 190.875159999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60067268-2.60086443) × cos(-1.41388211) × R
0.000191749999999935 × 0.156271083560202 × 6371000do = 190.906889317107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60067268-2.60086443) × cos(-1.41391207) × R
0.000191749999999935 × 0.156241491572525 × 6371000du = 190.870738583476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41388211)-sin(-1.41391207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156271083560202-0.156241491572525)× R²
abs(2.60086443-2.60067268)×2.95919876768247e-05× R²
0.000191749999999935×2.95919876768247e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.95919876768247e-05× 40589641000000 ar = 36435.9329077255m²