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← | N 25 |
← 549.21 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.24 m ↓ |
↑ 549.24 m ↓ |
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N 25 |
← 549.24 m → 301 659 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456947326660156 y=0.425331115722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456947326660156 × 216)
floor (0.456947326660156 × 65536)
floor (29946.5)tx = 29946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425331115722656 × 216)
floor (0.425331115722656 × 65536)
floor (27874.5)ty = 27874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29946 / 27874 ti = "16/29946/27874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29946/27874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29946 ÷ 216
29946 ÷ 65536x = 0.456939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27874 ÷ 216
27874 ÷ 65536y = 0.425323486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456939697265625 × 2 - 1) × π
-0.08612060546875 × 3.1415926535Λ = -0.27055586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425323486328125 × 2 - 1) × π
0.14935302734375 × 3.1415926535Φ = 0.46920637348111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27055586} λ = -0.27055586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46920637348111))-π/2
2×atan(1.5987248991349)-π/2
2×1.01183863168643-π/2
2.02367726337285-1.57079632675φ = 0.45288094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27055586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.501709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45288094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.948166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29946 KachelY 27874 -0.27055586 0.45288094 -15.501709 25.948166 Oben rechts KachelX + 1 29947 KachelY 27874 -0.27045999 0.45288094 -15.496216 25.948166 Unten links KachelX 29946 KachelY + 1 27875 -0.27055586 0.45279473 -15.501709 25.943227 Unten rechts KachelX + 1 29947 KachelY + 1 27875 -0.27045999 0.45279473 -15.496216 25.943227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45288094-0.45279473) × R
8.6210000000031e-05 × 6371000dl = 549.243910000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45288094-0.45279473) × R
8.6210000000031e-05 × 6371000dr = 549.243910000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27055586--0.27045999) × cos(0.45288094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899190257710537 × 6371000do = 549.214412312732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27055586--0.27045999) × cos(0.45279473) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899227976232096 × 6371000du = 549.237450324403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45288094)-sin(0.45279473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899190257710537-0.899227976232096)× R²
abs(-0.27045999--0.27055586)×3.77185215587605e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77185215587605e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77185215587605e-05× 40589641000000 ar = 301658.998177781m²