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← | N 69 |
← 215.62 m → | N 69 |
→ |
↑ 215.66 m ↓ |
↑ 215.66 m ↓ |
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N 69 |
← 215.64 m → 46 502 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456947326660156 y=0.229179382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456947326660156 × 216)
floor (0.456947326660156 × 65536)
floor (29946.5)tx = 29946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229179382324219 × 216)
floor (0.229179382324219 × 65536)
floor (15019.5)ty = 15019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29946 / 15019 ti = "16/29946/15019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29946/15019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29946 ÷ 216
29946 ÷ 65536x = 0.456939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15019 ÷ 216
15019 ÷ 65536y = 0.229171752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456939697265625 × 2 - 1) × π
-0.08612060546875 × 3.1415926535Λ = -0.27055586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229171752929688 × 2 - 1) × π
0.541656494140625 × 3.1415926535Φ = 1.70166406271275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27055586} λ = -0.27055586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70166406271275))-π/2
2×atan(5.48306396664581)-π/2
2×1.39039925373687-π/2
2.78079850747374-1.57079632675φ = 1.21000218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27055586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.501709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21000218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.328018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29946 KachelY 15019 -0.27055586 1.21000218 -15.501709 69.328018 Oben rechts KachelX + 1 29947 KachelY 15019 -0.27045999 1.21000218 -15.496216 69.328018 Unten links KachelX 29946 KachelY + 1 15020 -0.27055586 1.20996833 -15.501709 69.326079 Unten rechts KachelX + 1 29947 KachelY + 1 15020 -0.27045999 1.20996833 -15.496216 69.326079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21000218-1.20996833) × R
3.3850000000113e-05 × 6371000dl = 215.65835000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21000218-1.20996833) × R
3.3850000000113e-05 × 6371000dr = 215.65835000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27055586--0.27045999) × cos(1.21000218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353017361575608 × 6371000do = 215.618687048045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27055586--0.27045999) × cos(1.20996833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353049032001057 × 6371000du = 215.63803095658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21000218)-sin(1.20996833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353017361575608-0.353049032001057)× R²
abs(-0.27045999--0.27055586)×3.16704254492706e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16704254492706e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16704254492706e-05× 40589641000000 ar = 46502.0561202637m²