↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 193.31 m → | S 80 |
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↑ 193.30 m ↓ |
↑ 193.30 m ↓ |
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S 80 |
← 193.27 m → 37 362 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913864135742188 y=0.902755737304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913864135742188 × 215)
floor (0.913864135742188 × 32768)
floor (29945.5)tx = 29945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902755737304688 × 215)
floor (0.902755737304688 × 32768)
floor (29581.5)ty = 29581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29945 / 29581 ti = "15/29945/29581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29945/29581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29945 ÷ 215
29945 ÷ 32768x = 0.913848876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29581 ÷ 215
29581 ÷ 32768y = 0.902740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913848876953125 × 2 - 1) × π
0.82769775390625 × 3.1415926535Λ = 2.60028918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902740478515625 × 2 - 1) × π
-0.80548095703125 × 3.1415926535Φ = -2.53049305714352 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60028918} λ = 2.60028918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53049305714352))-π/2
2×atan(0.0796197535180756)-π/2
2×0.0794521459292393-π/2
0.158904291858479-1.57079632675φ = -1.41189203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60028918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.985596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41189203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.895454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29945 KachelY 29581 2.60028918 -1.41189203 148.985596 -80.895454 Oben rechts KachelX + 1 29946 KachelY 29581 2.60048093 -1.41189203 148.996582 -80.895454 Unten links KachelX 29945 KachelY + 1 29582 2.60028918 -1.41192237 148.985596 -80.897193 Unten rechts KachelX + 1 29946 KachelY + 1 29582 2.60048093 -1.41192237 148.996582 -80.897193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41189203--1.41192237) × R
3.03400000001286e-05 × 6371000dl = 193.296140000819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41189203--1.41192237) × R
3.03400000001286e-05 × 6371000dr = 193.296140000819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60028918-2.60048093) × cos(-1.41189203) × R
0.000191749999999935 × 0.158236403096167 × 6371000do = 193.307800801033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60028918-2.60048093) × cos(-1.41192237) × R
0.000191749999999935 × 0.158206445269229 × 6371000du = 193.271203143801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41189203)-sin(-1.41192237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158236403096167-0.158206445269229)× R²
abs(2.60048093-2.60028918)×2.99578269380152e-05× R²
0.000191749999999935×2.99578269380152e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.99578269380152e-05× 40589641000000 ar = 37362.1146368775m²