↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.94 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.88 m ↓ |
↑ 549.88 m ↓ |
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N 25 |
← 549.96 m → 302 407 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456932067871094 y=0.425773620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456932067871094 × 216)
floor (0.456932067871094 × 65536)
floor (29945.5)tx = 29945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425773620605469 × 216)
floor (0.425773620605469 × 65536)
floor (27903.5)ty = 27903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29945 / 27903 ti = "16/29945/27903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29945/27903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29945 ÷ 216
29945 ÷ 65536x = 0.456924438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27903 ÷ 216
27903 ÷ 65536y = 0.425765991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456924438476562 × 2 - 1) × π
-0.086151123046875 × 3.1415926535Λ = -0.27065174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425765991210938 × 2 - 1) × π
0.148468017578125 × 3.1415926535Φ = 0.466426033303146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27065174} λ = -0.27065174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466426033303146))-π/2
2×atan(1.5942860736462)-π/2
2×1.01058784491301-π/2
2.02117568982602-1.57079632675φ = 0.45037936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27065174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.507202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45037936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.804837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29945 KachelY 27903 -0.27065174 0.45037936 -15.507202 25.804837 Oben rechts KachelX + 1 29946 KachelY 27903 -0.27055586 0.45037936 -15.501709 25.804837 Unten links KachelX 29945 KachelY + 1 27904 -0.27065174 0.45029305 -15.507202 25.799891 Unten rechts KachelX + 1 29946 KachelY + 1 27904 -0.27055586 0.45029305 -15.501709 25.799891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45037936-0.45029305) × R
8.63100000000339e-05 × 6371000dl = 549.881010000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45037936-0.45029305) × R
8.63100000000339e-05 × 6371000dr = 549.881010000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27065174--0.27055586) × cos(0.45037936) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900282029038139 × 6371000do = 549.938609855308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27065174--0.27055586) × cos(0.45029305) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900319597040296 × 6371000du = 549.961558325026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45037936)-sin(0.45029305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900282029038139-0.900319597040296)× R²
abs(-0.27055586--0.27065174)×3.75680021574842e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75680021574842e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75680021574842e-05× 40589641000000 ar = 302407.107876924m²