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← | S 81 |
← 186.69 m → | S 81 |
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↑ 186.67 m ↓ |
↑ 186.67 m ↓ |
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S 81 |
← 186.65 m → 34 846 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913803100585938 y=0.908370971679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913803100585938 × 215)
floor (0.913803100585938 × 32768)
floor (29943.5)tx = 29943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908370971679688 × 215)
floor (0.908370971679688 × 32768)
floor (29765.5)ty = 29765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29943 / 29765 ti = "15/29943/29765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29943/29765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29943 ÷ 215
29943 ÷ 32768x = 0.913787841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29765 ÷ 215
29765 ÷ 32768y = 0.908355712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913787841796875 × 2 - 1) × π
0.82757568359375 × 3.1415926535Λ = 2.59990569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908355712890625 × 2 - 1) × π
-0.81671142578125 × 3.1415926535Φ = -2.56577461526389 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59990569} λ = 2.59990569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56577461526389))-π/2
2×atan(0.076859621740709)-π/2
2×0.0767088090471688-π/2
0.153417618094338-1.57079632675φ = -1.41737871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59990569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.963623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41737871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.209818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29943 KachelY 29765 2.59990569 -1.41737871 148.963623 -81.209818 Oben rechts KachelX + 1 29944 KachelY 29765 2.60009744 -1.41737871 148.974610 -81.209818 Unten links KachelX 29943 KachelY + 1 29766 2.59990569 -1.41740801 148.963623 -81.211497 Unten rechts KachelX + 1 29944 KachelY + 1 29766 2.60009744 -1.41740801 148.974610 -81.211497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41737871--1.41740801) × R
2.93000000000099e-05 × 6371000dl = 186.670300000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41737871--1.41740801) × R
2.93000000000099e-05 × 6371000dr = 186.670300000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59990569-2.60009744) × cos(-1.41737871) × R
0.000191749999999935 × 0.152816493811895 × 6371000do = 186.68662688793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59990569-2.60009744) × cos(-1.41740801) × R
0.000191749999999935 × 0.152787537887045 × 6371000du = 186.651253193613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41737871)-sin(-1.41740801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152816493811895-0.152787537887045)× R²
abs(2.60009744-2.59990569)×2.89559248497218e-05× R²
0.000191749999999935×2.89559248497218e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.89559248497218e-05× 40589641000000 ar = 34845.5470405378m²