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← 218.97 m → | N 68 |
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↑ 218.97 m ↓ |
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N 68 |
← 218.99 m → 47 950 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456901550292969 y=0.231803894042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456901550292969 × 216)
floor (0.456901550292969 × 65536)
floor (29943.5)tx = 29943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231803894042969 × 216)
floor (0.231803894042969 × 65536)
floor (15191.5)ty = 15191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29943 / 15191 ti = "16/29943/15191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29943/15191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29943 ÷ 216
29943 ÷ 65536x = 0.456893920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15191 ÷ 216
15191 ÷ 65536y = 0.231796264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456893920898438 × 2 - 1) × π
-0.086212158203125 × 3.1415926535Λ = -0.27084348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231796264648438 × 2 - 1) × π
0.536407470703125 × 3.1415926535Φ = 1.68517376924345 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27084348} λ = -0.27084348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68517376924345))-π/2
2×atan(5.39338805588765)-π/2
2×1.38746602078102-π/2
2.77493204156205-1.57079632675φ = 1.20413571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27084348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.518188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20413571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.991894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29943 KachelY 15191 -0.27084348 1.20413571 -15.518188 68.991894 Oben rechts KachelX + 1 29944 KachelY 15191 -0.27074761 1.20413571 -15.512695 68.991894 Unten links KachelX 29943 KachelY + 1 15192 -0.27084348 1.20410134 -15.518188 68.989925 Unten rechts KachelX + 1 29944 KachelY + 1 15192 -0.27074761 1.20410134 -15.512695 68.989925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20413571-1.20410134) × R
3.43700000000613e-05 × 6371000dl = 218.971270000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20413571-1.20410134) × R
3.43700000000613e-05 × 6371000dr = 218.971270000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27084348--0.27074761) × cos(1.20413571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358500023200094 × 6371000do = 218.967429715329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27084348--0.27074761) × cos(1.20410134) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358532108404729 × 6371000du = 218.987026965918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20413571)-sin(1.20410134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358500023200094-0.358532108404729)× R²
abs(-0.27074761--0.27084348)×3.20852046350462e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20852046350462e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20852046350462e-05× 40589641000000 ar = 47949.7217959504m²