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← 218.97 m → | N 68 |
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↑ 218.97 m ↓ |
↑ 218.97 m ↓ |
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N 68 |
← 218.99 m → 47 950 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456886291503906 y=0.231788635253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456886291503906 × 216)
floor (0.456886291503906 × 65536)
floor (29942.5)tx = 29942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231788635253906 × 216)
floor (0.231788635253906 × 65536)
floor (15190.5)ty = 15190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29942 / 15190 ti = "16/29942/15190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29942/15190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29942 ÷ 216
29942 ÷ 65536x = 0.456878662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15190 ÷ 216
15190 ÷ 65536y = 0.231781005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456878662109375 × 2 - 1) × π
-0.08624267578125 × 3.1415926535Λ = -0.27093936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231781005859375 × 2 - 1) × π
0.53643798828125 × 3.1415926535Φ = 1.68526964304269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27093936} λ = -0.27093936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68526964304269))-π/2
2×atan(5.39390516527957)-π/2
2×1.3874832053914-π/2
2.7749664107828-1.57079632675φ = 1.20417008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27093936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.523682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20417008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.993863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29942 KachelY 15190 -0.27093936 1.20417008 -15.523682 68.993863 Oben rechts KachelX + 1 29943 KachelY 15190 -0.27084348 1.20417008 -15.518188 68.993863 Unten links KachelX 29942 KachelY + 1 15191 -0.27093936 1.20413571 -15.523682 68.991894 Unten rechts KachelX + 1 29943 KachelY + 1 15191 -0.27084348 1.20413571 -15.518188 68.991894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20417008-1.20413571) × R
3.43699999998393e-05 × 6371000dl = 218.971269998976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20417008-1.20413571) × R
3.43699999998393e-05 × 6371000dr = 218.971269998976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27093936--0.27084348) × cos(1.20417008) × R
9.58799999999926e-05 × 0.358467937571964 × 6371000do = 218.970670198365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27093936--0.27084348) × cos(1.20413571) × R
9.58799999999926e-05 × 0.358500023200094 × 6371000du = 218.990269751795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20417008)-sin(1.20413571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358467937571964-0.358500023200094)× R²
abs(-0.27084348--0.27093936)×3.20856281298409e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.20856281298409e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.20856281298409e-05× 40589641000000 ar = 47950.4316199064m²